Envíar Un Reglao

Calcular el peso molecular y la densidad a condiciones normales, expresada en kg/L, de una mezcla de 5,00 g de helio (M=4,00 g/mol) y argón (M=39,9 g/mol) que ocupa un volumen de 10 litros a 25°C y 1 atm.

Solución

Número de moles de la mezcla

n=(P×V)/(R×T) Ec. 1-1

n=(1atm×10L)/(0.08205 (atm L)/(mol °K)×298 °K)

n=0,41 mol

Masa de cada gas

g_He+g_Ar=5 Ec. 1-2

g_He=5-g_Ar Ec. 1-3

n_He+n_Ar=n_T=0.41 mol Ec. 1-4

n=g/M Ec. 1-5

Ec.1-5 en Ec.1-4:

g_He/M_He +g_Ar/M_Ar =0.41 Ec. 1-6

Ec.1-3 en Ec.1-6

(5-g_Ar)/M_He +g_Ar/M_Ar =0.41

(5-g_Ar)/4+g_Ar/39.9=0.41

g_Ar=3.734 g Ar

g_Ar en Ec.1-3:

g_He=5-3.734

g_He=1.266 g He

Composición de la mezcla

Gas gi (g) Mi (g/mol) ni=gi/Mi Xi=ni/n

He 1,266 4,00 0,316 0,77

Ar 3,734 39,9 0,094 0,23

∑gi=5 0,41 1,00

Peso Molecular

M ̅=∑▒XiMi

M ̅=X_He M_He+X_Ar M_Ar

M ̅=0.77*4+0.23*39.9

M ̅=12.26 g/mol

Calculo de la densidad

PV=nRT

PV=m/M ̅ RT

PM ̅=m/V RT

PM ̅=ρRT

ρ=(PM ̅)/RT

ρ=(1atm×12.26 g/mol)/(0.08205 (atm L)/(mol °K)×298°K)

ρ=0.5 g/L ×1Kg/1000g

ρ=0.0005 Kg/L

Calculo de la densidad a condiciones normales

ρ=(PM ̅)/RT

ρ=(1atm×12.26 g/mol)/(0.08205 (atm L)/(mol °K)×273°K)

ρ=0.55 g/L ×1Kg/1000g

ρ=0.00055 Kg/L

Representar el proceso y calcular en joule, el trabajo mínimo de compresión de 1 kg de etileno desde 10-1 m3 hasta 10-2 m3 a temperatura constante de 300 K, asumiendo que el gas es a) ideal y b) de van der Waals.

Para el etileno: a= 4,471 L2 Atm mol-1 y b=0,05714 L mol-1.

Solución

Número de moles

n=g_C2H4/M_C2H4

n=1000g/(28g/mol)

n=35,71 mol

Gas Ideal

L_min=nRTln(V_2/V_1 )

L_min=35,71 mol*8,314 J/molK*300K*ln((〖10〗^(-2) m^3)/(〖10〗^(-1) m^3 ))

L_min= -205086 J

Gas de Van der Waals

L_min=nRTLn((V_2-nb)/(V_1-nb))+ an^2 (1/V_2 -1/V_1 )

L_min=35,71mol×(8,314 J)/(mol K)×300K×ln⁡((10L-(35,71mol*0,05714 L/mol))/(100L-(35,71mol*0,05714 L/mol) ))+(4,471L^2 Atm)/mol 〖(35,71mol)〗^2 (1/10L-1/100L)

L_min=-223063,68 J

Las constantes de van der Waals a y b de los siguientes gases son:

GAS

A 1.34 0.0263

B 3.59 0.0318

C 0.49 0.0246

Señalar: a) Cuál gas se licúa fácilmente, b) como varía la temperatura crítica, y, c) cómo varía el tamaño molecular calculado en micras.

Solución

GAS a [L^2 Atm〖 mol〗^(-1)] b [ L〖 mol〗^(-1)] T_C (ºK) T_C (ºC) r(µ)

A 1,34 0,0263 184 -89 1.38*10-4

B 3,59 0,0318 408 135 1,47*10-4

C 0,49 0,0246 72 -201 1,35*10-4

Cuál gas se licúa fácilmente

El gas B es más fácil licuar ya que tiene mayor interacción molecular,

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