FFT de imagen

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACION

MATERIA: TRANSMISION Y COMUNICACIÓN DE DATOS

PROFESORA: MC. EDNA ILIANA TAMARIZ FLORES

PRACTICA 2

NOMBRE: OSCAR ABELARDO TAPIA CARBAJAL – SAUL ZITLALPOPOCA PEREZ

1. OBJETIVO

Realizar en Matlab filtros:

• FFT: Transformada de Fourier.
• FPA: Filtro pasa altas.
• FPB: Filtro pasa bajas.

para una imagen empleando la transformada de Fourier.

1. MATERIAL

En esta práctica no hay, pero puede que en las siguientes se necesite este apartado.

1. EQUIPO

Equipo de cómputo con el software de MATLAB instalado.

1. MARCO TEORICO

Los filtros de frecuencia procesan una imagen trabajando sobre el dominio de la frecuencia en la Transformada de Fourier de la imagen. Para ello, ésta se modifica siguiendo el Teorema de la Convolución correspondiente:

• Se aplica la Transformada de Fourier,
• Se multiplica posteriormente por la función del filtro que ha sido escogido,
• Para concluir re-transformándola al dominio espacial empleando la Transformada Inversa de Fourier.

1. DESARROLLO

1. La imagen seleccionada para la práctica, se convierte a doble precisión y a escala de grises mediante double(rgb2gray())
2. Para la realización de esta práctica es necesario recortar la imagen con las medidas de un cuadrado con la instrucción imresize, por ejemplo [512,512].
3. Considerar la imagen como datos con imagesc()
4. Realizar la transformada de Fourier en dos dimensiones por tratarse de una imagen que contiene dos frecuencias: horizonal y vertical. fftshift(fft2(fftshift())) donde fft2 se refiere a la transformada directa (algoritmo rápido). fftshift es para centrar la transformada y verla mejor.
5. Posteriormente se realiza una escala logarítmica de la transformada imagesc(log10(abs())) FILTRO PASA BAJAS.
6. Crear una matriz de ceros del mismo tamaño que en el punto 2.
7. Determinar la ventana que se quiere filtrar, como ejemplo se tiene:

(257-50:257+50,257- 50:257+50)=1

1. Se aplica el filtro con abs(De la transformada del punto 4).*filtro creado
2. Se obtiene la imagen filtrada y se observa el efecto del filtro imagesc(log10(abs(imagen del punto 9)))
3. Se reconstruye la señal mediante fftshift(ifft2(fftshift(transformada de Fourier del punto 4.*la aplicación del filtro del punto 8))) Donde ifft2 es la transformada inversa.
4. Se considera sólo la parte real de la transformada inversa imagesc(real()) FILTRO PASA ALTAS
5. Se repite el número 8 realizando la negación del filtro creado con ~
6. Lo siguiente es repetir los pasos del 9 al 11.

1. RESULTADOS

1. CONCLUSIONES

Luego de la realización del presente trabajo concluyo que la aplicación de la Transformada de Fourier en el procesamiento digital de imágenes es un método muy efectivo y simple que se puede utilizar en cualquier programa realizado, corrido en cualquier PC. Si hacemos un análisis de las ventajas y desventajas de la aplicación de dicho elemento, claramente podemos observar que son mayores las positivas que las negativas.

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