“Flujo gradualmente variado” “Problema por el método de incrementos finitos”
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[pic 1][pic 2] [pic 3]
Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Matehuala
Ingeniería Civil[pic 4]
Hidráulica de canales
Unidad 4 “Flujo gradualmente variado”
“Problema por el método de incrementos finitos”
GALLEGOS ORTIZ LUIS ANGEL BOCANEGRA ZAVALA ALEXIS JOVANNY
DOCENTE: ING. ALVAREZ LEDESMA ALBERTO
MATEHUALA, SLP 01/07/2021
10.50 Una corriente que fluye a la profundidad normal por un canal rectangular de hormigón de n=0.013 de 12 m de ancho, se encuentra con una obstrucción tal como se muestra en la figura siguiente, que produce un aumento de la profundidad normal en la obstrucción y que afecta hasta una cierta distancia aguas arriba. El caudal del agua es de 126 m3 /s y la pendiente de la solera del canal es 0.00086. si la profundidad del agua justamente aguas arriba de la obstrucción (y0) es de
4.55 m.
Determinar la distancia aguas arriba hasta el punto en que la profundidad es normal.
[pic 5]
Formulas:
[pic 6]
3[pic 7]
𝑦𝑐 = √
𝑞2
𝑔[pic 8]
𝑄
𝑞 =[pic 9]
𝑏
𝑄
𝑉 = 𝐴[pic 10]
𝑄 1 2 1
𝑉 = 𝐴 = 𝑛 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑆2[pic 11][pic 12]
𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑦
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦
𝐴
𝑅 = 𝑃[pic 13]
Sustitución:
𝑞 =
126𝑚3/s
[pic 14]
12𝑚
= 10.5𝑚3/𝑠 ∗ 𝑚
[pic 15]
3
𝑦𝑐 = √
(10.5)2
9.81[pic 16]
= 2.240𝑚
𝑄 1 2 1
𝑉 = 𝐴 = 𝑛 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑆2[pic 17][pic 18]
126𝑚3/s
12𝑚 =[pic 19]
1 (12 ∗ 𝑦
∗ ([pic 20][pic 21]
0.013 (12 + 2𝑦)
2
3 1
) ∗ (0.00086)2
10.5
2
(12 ∗ 𝑦 3
𝑦 = ((12 + 2𝑦))[pic 22][pic 23]
∗ 2.256
2.256 ∗ (
(12 ∗ 𝑦)
2
3 10.5
) − = 0[pic 24][pic 25]
(12 + 2𝑦) 𝑦
La resolución de esta ecuación por aproximaciones sucesivas proporciona un valor de y la profundidad normal ( yn ), de 2.95m.
Y=2.95 m
[pic 26]
𝑉 =
126
[pic 27]
12 ∗ 4.55
= 2.307
𝑉𝑝 =
𝑉2
2.307 + 2.8
2 = 2.554[pic 28]
2.3072
2𝑔 = 2(9.81) = 0.271 𝑚[pic 29][pic 30]
𝑅 = ([pic 31]
(12 ∗ 4.55)
) = 2.588
(12 + 2(4.55))
𝑅𝑝 =
2.588 + 2.308
2 = 2.448[pic 32]
0.013 ∗ (2.554) 2
...