Función Guassiana
Enviado por Faty_22 • 8 de Abril de 2020 • Apuntes • 388 Palabras (2 Páginas) • 97 Visitas
La variable aleatoria continua y la función Gaussiana.
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¿Qué es una variable aleatoria continua?
Es una función X que asigna a cada resultado posible de un experimento un número real. Se dice que una variable aleatoria X es continua si su conjunto de posibles valores es todo un intervalo (finito o infinito) de números reales.
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¿Qué variables podemos definir con una variable aleatoria continua? Da 5 ejemplos.
- El tiempo de espera de un paciente antes de ser atendido.
- La edad, la estatura, el peso, la presión arterial, la temperatura.
- Ingresos y egresos de una familia.
- Tiempo que tarda en fundirse una bombilla.
- Cantidad de agua consumida en un mes.
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Investiga cuál es la función gaussiana y sus características:
La función gaussiana, se denomina de tal forma en honor al matemático, astrónomo y físico alemán Carl Friedrich Gauss. Esta es una función que se puede definir mediante la siguiente expresión:
[pic 4]donde a, b y c corresponden a constantes reales (a > 0).
La gráfica de la función es simétrica y su forma es de campana, por esta razón se denomina generalmente campana de Gauss. El parámetro ‘a’ es correspondiente al alto de la campana que se centra en el punto ‘b’, estableciendo ‘c’ el ancho de esta.
[pic 5][pic 6]
Grafica la siguiente función gaussiana, puedes utilizar la calculadora Casio FX-991EX o algún programa/aplicación como GeoGebra.
[pic 7]
GeoGebra:
[pic 8]
Calculadora Casio FX-991EX
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¿Qué forma tiene la gráfica de la función f(x)?
Es simétrica, con una curva en su parte más alta, que le da forma a una campana de Gauss.
[pic 10]
Ejecuta el siguiente applet y responde a las siguientes preguntas.
a. ¿Qué cambios tiene la gráfica cuando se modifica el parámetro μ?
La curvatura se desplaza en el eje de las abscisas.
b. ¿Qué cambios tiene la gráfica cuando se modifica el parámetro σ?
Se modifica la altura de la gráfica.
Captura las imágenes (3) del applet y pégalas aquí.
[pic 11][pic 12]
[pic 13][pic 14]
Completa el siguiente párrafo con lo que observaste en el applet.
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
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