Generalización, Consecuencias Y Supuestos De La Programación Lineal (LP).

• Generalización: La linealidad de una función es f(x1, x2…xn) si y solo si para un conjunto de constantes C1, C2…Cn, se tiene que la constante multiplica a la función f (C1x1 + C2x2+…+Cnxn).

La desigualdad de una función en cualquier numero b es que la función sea f(x1, x2…xn) menor o igual que cero o f(x1, x2…xn) mayor o igual a cero.

Un problema de programación lineal se denomina como un problema de optimización, en el cual se tiene en cuenta lo siguiente:

1.- Al maximizar o minimizar una función se obtiene que es una “función objetiva”, con respecto a las variables de decisión.

2.- Cada valor de las variables de decisión satisface el conjunto de restricciones que consiste en una ecuación desigual de linealidad.

3.- Existe una restricción de signo que dice “toda variable debe ser no positiva, es decir, debe ser positiva (Xi>=0).

Consecuencias y Supuestos.

• Supuesto de proporción: Es la contribución a la función objetivo: de cada variable es proporcional al valor de la variable de decisión y además independiente de los valores de las otras variables de decisión y además es independiente de los valores de las otras variables de decisión.

• Supuesto de adición: La contribución de cada variable al coeficiente de lado izquierdo de cada restricción es proporcional e independiente al valor de la o las variables.

• Supuesto de divisibilidad: Se requiere que cada variable de decisión pueda tomar valores fraccionarios, el supuesto se traduce en que es aceptable producir 2,4 sillas o 1,4 mesas; se procede a formular el problema en el cual una o más variables deben ser enteros, una posibilidad es redondear la solución obtenida a un valor entero.

• Supuesto de certeza: Exige que cada parámetro de coeficientes del lado derecho sean con certeza, es decir, no se acepta dudas. Sin embargo un modelo puede ser útil.

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