Programacion lineal
Enviado por dicababy11 • 20 de Mayo de 2013 • Tesis • 589 Palabras (3 Páginas) • 386 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO No 2
PROGRAMACION LINEAL
100404_29
PEDRO PABLO SANCHEZ
CODIGO:18928739
Tutor. EDGAR MAURICIO ALBA V
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESCUELA BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI.
INGENIERIA INDUSTRIAL
CEAD-IBAGUE-.
OCTUBRE / 2012.
1. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 25 minutos para el modelo L1 y de 35 minutos para el L2; y un trabajo de 7 min de máquina para L1 y de 15 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 120 horas al mes y para la máquina 90 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 17.000 y 12.000 pesos para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.
Incógnitas.
x = nº de lámparas L1
y = nº de lámparas L2
Función objetivo
f(x, y) = 17.000x + 12.000y
Restricciones
Pasamos los minutos a horas
25 min = 0.41 h
35 min = 0.58 h
15 min = 0.25 h
L1 L2 Tiempo
Manual 0.41 0.58 120
Maquina 0.41 0.25 90
0.41x + 0.58y ≤120
0.41x + 0.25y ≤ 90
Metodo Simplex
MAXIMIZAR: 17000 X1 + 12000 X2 MAXIMIZAR: 17000 X1 + 12000 X2 + 0 X3 + 0 X4
0.41 X1 + 0.58 X2 ≤ 120
0.41 X1 + 0.25 X2 ≤ 90 0.41 X1 + 0.58 X2 + 1 X3 = 120
0.41 X1 + 0.25 X2 + 1 X4 = 90
X1, X2 ≥ 0 X1, X2, X3, X4 ≥ 0
Tabla 1 17000 12000 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4
P3 0 120 0.41 0.58 1 0
P4 0 90 0.41 0.25 0 1
Z 0 -17000 -12000 0 0
Tabla 2 17000 12000 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4
P3 0 30 0 0.33 1 -1
P1 17000 219.51219512195 1 0.60975609756098 0 2.4390243902439
Z 3731707.3170732 0 -1634.1463414634 0 41463.414634146
Tabla 3 17000 12000 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4
P2 12000 90.909090909091 0 1 3.030303030303 -3.030303030303
P1 17000 164.07982261641 1 0 -1.8477457501848 4.2867701404287
Z 3880266.075388 0 0 4951.9586104952 36511.456023651
La solución óptima es Z = 3880266.075388
X1 = 164.07982261641
X2 = 90.909090909091
Punto Coordenada X Coordenada Y Valor F
O 0 0 0
A 0 206.89655172414 2482758.6206897
B 292.68292682927 0 4975609.7560976
C 216.21621621622 54.054054054054 4324324.3243243
D 0 3600 43200000
E 219.51219512195 0 3731707.3170732
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
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