IDIOMA DEL ÁLGEBRA

él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripcióncompuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:

EN LA LENGUA VERNÁCULAEN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA¡Caminante! Aquí fueron sepultados losrestos de Diofanto. Y los números puedenmostrar, ¡oh milagro!, cuán larga fue suvida,xcuya sexta parte constituyó su infancia. x/6Había transcurrido además una duodécimaparte de su vida, cuando de vello cubriose subarbilla.x/12Y la séptima parte de su existenciatranscurrió en un matrimonio estéril.x/7Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso elnacimiento de su precioso primogénito,5que entregó su cuerpo, su hermosaexistencia, que duró tan sólo la mitad de lade su padre a la tierra.x/2Y con profunda pena descendió a lasepultura, habiendo sobrevivido cuatro añosal deceso de su hijo.x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

2. EL CABALLO Y EL MULO. Un caballo y un mulo caminaban juntos llevandosobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a loque el mulo le dijo: «¿De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería eldoble que la tuya. En cambio, si yo te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía».¿Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

EN LA LENGUA VERNÁCULAEN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRASi yo te tomara un sacox - 1mi cargay + 1sería el doble que la tuya.y + 1 = 2 (x - 1)Y si te doy un saco, y - 1tu cargax + 1se igualaría a la míay - 1 = x + 1

3. LOS CUATRO HERMANOS. Cuatro hermanos tienen 45 duros. Si el dinerodel primero se aumenta en 2 duros, el del segundo se reduce en 2 duros, el deltercero se duplica y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendránla misma cantidad de duros. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

EN LA LENGUA VERNÁCULAEN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRALos cuatro hermanos tienen 45 duros.x + y + z + t = 45Si al dinero del primero se le agregan 2 duros x + 2al del segundo se restan 2 durosy - 2

el del tercero se duplica2zy el del cuarto se divide por, dos, t/2a todos les quedará la misma cantidad de duros.x+2 = y-2 = 2z = t/2

4. EL REBAÑO MÁS PEQUEÑO. Un granjero que tiene un rebaño de ovejasmuy numeroso descubre una gran singularidad con respecto a su número. Si lascuenta de dos en dos, le sobra 1. Lo mismo ocurre cuando las cuenta de 3 en 3, de 4en 4, etc.... hasta de 10 en 10. ¿Cuál es el rebaño más pequeño que se ajusta a estascondiciones?

5. COMERCIANTES DE VINOS. Dos comerciantes de vinos entraron en Parísllevando 64 y 20 barriles de vino respectivamente. Como no tenían dinerosuficiente para pagar los derechos de aduana, el primero de ellos dio 5 barriles y 40francos, mientras que el segundo dio 2 barriles, recibiendo 40 francos comocambio. ¿Cuál era el precio de cada barril y su impuesto aduanero?

6. EL PRECIO DE LOS HUEVOS. La señora Rogelia compró un cierto númerode huevos, por los que pagó 60 ptas. Al volver a casa se le cayó la cestarompiéndosele 2 huevos, con lo que el precio le resultó 12 ptas. más caro pordocena, con respecto al que pagó inicialmente en el supermercado. ¿Cuántoshuevos compró la señora Rogelia?

7. LOS DIEZ ANIMALES. Cincuenta y seis galletas han de servir de comida adiez animales; cada animal es un perro o un gato. Cada perro ha de obtener seisgalletas y cada gato, cinco. ¿Cuántos perros y cuántos gatos hay?

8. LOROS Y PERIQUITOS. Cierta tienda de animales vende loros y periquitos;cada loro se vende a dos veces el precio de un periquito. Entró una señora ycompró cinco loros y tres pequeños. Si en vez de eso hubiese comprado tres loros ycinco periquitos habría gastado 20 dólares menos. ¿Cuál es el precio de cadapájaro?

9. COCHES Y MOTOS. En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre cochesy motos. El número total de ruedas de los vehículos reparados fue de 100.¿Cuántos coches y cuántas motos se repararon?

10. MONDANDO PATATAS. Dos personas mondaron 400 patatas; una de ellasmondaba tres patatas por minuto, la otra dos. La segunda trabajó 25 minutos másque la primera. ¿Cuánto tiempo trabajó cada una?

11. EL PRECIO DE LOS LIMONES. Tres docenas de limones cuestan tantosduros como limones dan por 16 duros. ¿Cuánto vale la docena de limones?

12. LA MÁQUINA DE PETACOS. Unos amigos, antes de echar una moneda enuna máquina de petacos, han calculado que, para hacer partida, tienen queconseguir 392.750 puntos cada uno. Uno de ellos ha tenido que marcharse antes decomenzar a jugar con lo que, para obtener la deseada partida, los restantes amigosdeben de conseguir 471.300 puntos cada uno. ¿Cuántos eran, inicialmente, losamigos? ¿Cuántos puntos necesitan para hacer partida?

13. TINTEROS Y CUADERNOS. Antonio ha comprado 5 tinteros y 4 cuadernospor 70 ptas. Luis ha pagado 46 ptas. por 3 tinteros y 4 cuadernos. ¿Cuánto vale untintero y un cuaderno?

14. LA BALANZA Y LAS FRUTAS. Sabiendo que 3 manzanas y una pera pesanlo mismo que 10 melocotones, y 6 melocotones y una manzana pesan lo mismo queuna pera. ¿Cuántos melocotones serán necesarios para equilibrar una pera?

15. VENTA DE HUEVOS. Una campesina llegó al mercado a vender huevos. Laprimera clienta le compró la mitad de todos los huevos más medio huevo. Lasegunda clienta adquirió la mitad de los huevos que le quedaban más medio huevo.La tercera clienta sólo compró un huevo. Con esto terminó la venta, porque lacampesina no tenía más huevos. ¿Cuántos huevos llevó al mercado la campesina?

16. LAS MANZANAS DEL HORTELANO. Un hortelano lleva un canasto conmanzanas. Encuentra a tres amigos y las da, al primero, la mitad de las manzanasmás dos; al segundo, la mitad de las que le quedan más dos y, al tercero, la mitadde las sobrantes más dos. Aún sobró una manzana. ¿Cuántas llevaba al principio?

17. LAS TIERRAS DEL GRANJERO. Un granjero tenía algunas tierras. Untercio lo destinaba al cultivo del trigo, un cuarto al cultivo de guisantes, un quintoal cultivo de judías, y en las veintiséis hectáreas restantes cultivaba maíz. ¿Cuántashectáreas tenía en total?

18. PASTELES PARA LOS INVITADOS. Cierto día Ana estaba atendiendo a 30invitados. Tenía 100 pasteles para repartir entre ellos. En lugar de cortar ningún.pastel a trozos, decidió dar 4 pasteles a cada uno de los invitados preferidos, y tresa cada uno de los demás invitados. ¿Cuántos eran sus invitados preferidos?

19. LOS PASTELES. Ana y Carlos están merendando pasteles. Ana tiene el tripleque Carlos. Carlos no estaba muy conforme. A regañadientes, Ana, dio uno de suspasteles a Carlos. Ahora todavía tenía el doble que Carlos. ¿Cuántos pasteles mástiene que darle Ana a Carlos para que cada uno tenga los mismos? ¿Cuántospasteles había en total?

20. MÁS PASTELES. Ana tiene triple de pasteles que Carlos. Diego tiene lamitad que Carlos. Ana tiene 16 pasteles más que Carlos. ¿Cuántos pasteles tienecada uno?

21. VENGA PASTELES. Carlos se comió 5/16 de los pasteles que había en lamesa. A continuación Diego se comió 7/11 de los pasteles restantes. Quedaron 8pasteles para Ana. ¿Cuántos pasteles comió cada uno de los otros dos?

22. PASTELES GRANDES Y PEQUEÑOS. Un pastel grande cuesta lo mismoque tres pequeños. Siete grandes y cuatro pequeños cuestas 12 ptas. más quecuatro grandes y siete pequeños. ¿Cuánto cuesta un pastel grande

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