INGENIERIA ELECTRONICA

TRABAJO FINAL

JHON MILLER CUPITRA

MICHAEL DAVID SANTOFIMIO MORENO

WILMER VARGAS CALDERON

GRUPO: 299011_9

PRESENTADO A: SANDRA ISABEL VARGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS

ECBTI

INGENIERIA ELECTRONICA

COLOMBIA

2014

INTRODUCCION.

Mediante el presente documento se tratara el reconocimiento de los conceptos de la unidad dos, los modelos cinemáticos (inverso-directo), el parámetro que maneja un robot puma, y el análisis del ejercicio práctico donde se evidenciara el manejo de las diferentes matrices y coordenadas para tratar los grados de libertad y hallar el grado de rotación de los ejes, así el lector podrá tener explicación clara de cada uno de estos conceptos mediante el ejercicio práctico que se propone desarrollar.

Tabla de contenido

Portada…………………………………………………………………………………………….1Introducción……….…………………………………………………………………..….2Desarrollo fase1……..………………………………………………………………..….4

Desarrollo fase 3………………………………………………………………….…... 9 Conclusiones ……………………………………………………………...…..……….16 Bibliografia…………………………………………………………....………….……..17

DESARROLLO FASE 1

a. ¿En que radica la diferencia entre el modelo cinemático directo y el modelo cinemático inverso?

La cinemática directa estudia el movimiento con respecto al sistema en general, la cinemática directa determina además la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas de referencien, conociendo los ángulos de las articulación y los parámetros geométricos de los elementos del robot.

El modelo cinemático inverso determina la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocida La cinemática directa parte de los valores de las coordenadas articuladas mientras que la cinemática inversa parte de la posición y orientación del extremo del robot.

En la cinemática directa el calcula de la posición y orientación de cualquier punto del robot se puede determinar en función a las variables de cada articulación, mientras que en la inversa se debe adoptar las coordenadas de la articulación

MODELO CINEMÁTICO DIRECTO MODELO CINEMÁTICO INVERSO

Consideramos al manipulador como una cadena cinematica abierta formada por eslabones unidos entre si mediante (articulaciones). Se encontran los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot para que su extremo se posicione y oriente según ladeterminada localización espacial

Establece un sistema de referencia fijo a la “base” del manipulador. Se basa en obtener las articulaciones apartir de la posición y orientación final del Sistema de Coordenadas del PuntoCentral de la Herramienta

Describe la localizacion de cada “eslabon” respecto de dicho sistema de referencia. La Manera sistemática a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas que se utilizan para abordar problemas en un modelo cinematico directo, no ocurre lo mismo en el modelo cinematico inverso.

Obtenemos una matriz de transformacion homogenea “T” entre las sucesivas juntas. Consiste en determinar la configuración que debe adoptar un robot para una posición y orientación del extremo conocidas

Se estudian las relaciones entre la posicion y orientacion cartesiana del efector final del manipulador y variables de junta. Posicionar el punto de muñeca Y

La orientación del eje z del último SC

b. Que son las matrices de rotación y de transformación.

MATRIZ DE ROTACIÓN

Una matriz de rotación permite representar una rotación en el espacio, las matrices de rotación representan de forma concisa una rotación en cualquier dimensión, las matrices son cuadradas y con valores reales La rotación básica en 3 dimensiones se realiza en vector x,y o z en el espacio las formulas para poder hacer esta rotación es la siguiente:

MATRIZ DE TRANSFORMACION

Una matriz de Transformación Homogénea que transforma un vector de posición expresado en coordenadas homogéneas respecto a un sistema de coordenadas que ha sido rotado y trasladado a otro sistema de coordenadas, se define como una matriz de 4 x 4 y en general consistente de cuatro submatrices de la forma.

Sea un punto de coordenadas Puvw respecto al sistema UVW, cuyo origen coincide con el origen del sistema XYZ, si sobre el sistema UVW se aplican movimientos de rotación y traslación (ver figura 2) las nuevas coordenadas punto Puvw respecto al sistema fijo XYZ son obtenidas mediante el producto de una matriz de transformación y el vector Puvw expresado en coordenadas homogéneas. Nótese que el vector Pxyz también está expresado en coordenadas homogéneas.

La matriz de transformación permite localizar los puntos respecto al sistema fijo XYZ que definen una curva en el sistema UVW cuando este ha experimentado movimientos de rotación y traslación. Si el sistema XYZ coincide con la base de manipulador el cual posicionará el efector final sobre cada uno de estos puntos, entonces los puntos Pxyz son las coordenadas

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