Ingeniería de Control Guía de práctica Semana 11

Ingeniería de Control

Guía de práctica Semana 11

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Lugar de Raíces parte 2

1. Objetivo

Entender el efecto de realimentación de sistemas a fin de alcanzar la estabilidad.

1. Introducción teórica

El problema más importante de los sistemas de control lineal tiene que ver con la estabilidad, lo zcual implica que debemos analizar las condiciones donde un sistema se vuelve inestable. Un sistema de control es estable si todos los polos en lazo cerrado se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s.  Las funciones de transferencia en lazo cerrado de los sistemas lineales en lazo cerrado tienen la forma        

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Donde los coeficientes a y b son constantes y m ≤ n

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Para encontrar los polos en lazo cerrado debemos factorizar el polinomio del denominador, llamado polinomio característico. El criterio de Estabilidad de Routh, permite determinar la cantidad de polos en lazo cerrado que se encuentran en el semiplano derecho del plano sin tener que factorizar el polinomio del denominador

Cuando se aplica el criterio de Routh a un sistema de control, la información acerca de la estabilidad absoluta se obtiene directamente de los coeficientes del polinomio característico

1. Procedimiento

1. Dibuje el lugar de raíces para el sistema que se muestra en la siguiente figura:

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1. Grafique de forma manual siguiendo los pasos para obtener el lugar de raíces del sistema.
2. Compruebe usando el software de Matlab el lugar de raíces del sistema.

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1. Esbozar el lugar de raíces del sistema que se muestra en la figura

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1. Grafique de forma manual siguiendo los pasos para obtener el lugar de raíces del sistema.
2. Compruebe usando el software de Matlab el lugar de raíces del sistema.

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1. Esbozar el lugar de raíces para un sistema de control a lazo cerrado:

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1. Grafique de forma manual siguiendo los pasos para obtener el lugar de raíces del sistema.

1.- EC => [pic 12]

2.- Z, P lazo abierto

# rams = 3

3.- Eje real => s=2i; s=2i; s=-9

Na= 3 – 1 = 2

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      4.-Punto de Encuentro

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=> -12.61[pic 20]

=> 0.14[pic 21]

=> -3.03[pic 22]

5.- RH

EC=> S =j[pic 23]

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1. Compruebe usando el software de Matlab el lugar de raíces del sistema.

num = [1 9];

den = [1 4 11 0];

sys=tf(num,den);

rlocus (sys)

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1. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Ingeniería de Control                                                                          

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