INGENIERIA DE CONTROL .Guía de practica nª10

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FACULTAD DE INGENIERÍA

ASIGNATURA:INGENIERIA DE CONTROL SEMESTRE:2020 - 20

TEMA:

GUIA DE PRACTICA SEMANA 10

DOCENTE:

MORENO AREVALO, Edmundo Oswaldo

INTEGRANTES: HUAYTA URIBE, Alem

MIRANDA YAURI, Alexander

SURICHAQUI MONTALVO, Erick

NRC: 9940

HUANCAYO– PERU 2020

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Ingeniería de Control

[pic 56]Ingeniería de Control Guía de práctica Semana 10

[pic 57]

[pic 58]

Lugar de Raíces

1. Objetivo

Entender el efecto de realimentación de sistemas a fin de alcanzar la estabilidad.

1. Introducción teórica

El problema más importante de los sistemas de control lineal tiene que ver con la estabilidad, lo cual implica que debemos analizar las condiciones donde un sistema se vuelve inestable. Un sistema de control es estable si todos los polos en lazo cerrado se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s.  Las funciones de transferencia en lazo cerrado de los sistemas lineales en lazo cerrado tienen la forma

Y(s)        b sm +b sm-1 +b sm-2 +…+b

=  0        1        2        m          U(s)        a sn +a sn-1 +a sn-2 +…+a[pic 59][pic 60]

Donde los coeficientes a y b son constantes y m ≤ n

[pic 61]

Para encontrar los polos en lazo cerrado debemos factorizar el polinomio del denominador, llamado polinomio característico. El criterio de Estabilidad de Routh, permite determinar la cantidad de polos en lazo cerrado que se encuentran en el semiplano derecho del plano sin tener que factorizar el polinomio del denominador

Cuando se aplica el criterio de Routh a un sistema de control, la información acerca de la estabilidad absoluta se obtiene directamente de los coeficientes del polinomio característico

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Ingeniería de Control

1. [pic 62]Procedimiento

1. Determinar el intervalo de K para que el sistema controlado sea estable.

[pic 63]

1. Determinar el intervalo de k para que el Sistema controlado sea estable, grafique la ubicación de polos para diferentes valores de k mediante la función pzmap (puede usar el siguiente código. Muestre el gráfico obtenido.

[pic 64]

for k=-1:0.05:1

figure(1)

axis([ -20 5 -10 10])

num=k*[1 -20 100];

den=[(k+1) (15-20*k) (50+100*k)];

pzmap(num,den) hold on

end

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Ingeniería de Control

[pic 65]

1. Halle las raíces de la ecuación característica del sistema, puede usar el siguiente código en Matlab. Muestre los resultados obtenidos.

for K=-1:0.05:1

EC=[(K+1) (15-20*K) (50+100*K)];

[K (roots(EC))' ] end

-1.0000        1.4286

-0.9500 -681.3210        1.3210

-0.9000 -331.2077        1.2077

-0.8500 -214.4215        1.0882

-0.8000 -155.9618        0.9618

-0.7500 -120.8276        0.8276

-0.7000        -97.3515        0.6848

-0.6500        -80.5322        0.5322

-0.6000        -67.8684        0.3684

-0.5500        -57.9694        0.1917

-0.5000        0        -50.0000

-0.4500        -43.4270        -0.2093

-0.4000        -37.8935        -0.4398

-0.3500        -33.1500        -0.6961

-0.3000        -29.0153        -0.9847

-0.2500        -25.3518        -1.3148

-0.2000        -22.0493        -1.7007

-0.1500        -19.0105        -2.1660

-0.1000        -16.1342        -2.7547

-0.0500        -13.2734        -3.5687

0        -10        -5

0.0500 + 0.0000i        -6.6667 - 2.8172i        -6.6667 + 2.8172i

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Ingeniería de Control

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