Integradores Y Derivadores

INTEGRADORES

El circuito integrador es un tipo de circuito que utiliza

un condensador en la trayectoria de realimentación

negativa.

Para realizar el análisis se debe tener en cuenta que

un condensador para realizar el proceso de carga y se

toma cierto tiempo. Entonces la corriente que circula

por el condensador estará dada por:

donde Qc es la dQc carga del condensadorY donde C es la capacitancia del

condensador y Vc es la tensión en bornes del

condensador.

Si se reemplaza en la ecuación de la

corriente a través del condensador se obtiene la

siguiente ecuación:

Qc = CVc

Qc = CVc

Donde queda expresada la corriente a través del

condensador en función de la capacitancia y el

cambio de la tensión a través del mismo.INTEGRADORES

Remitiéndonos a la configuración del operacional

como integrador, para realizar el análisis asumimos

una corriente en la entrada llamada i y otra en la

capacitancia de realimentación llamada if,

f

dVc

i = Ic =

C

Donde if es la misma corriente que circula por el

condensador Ic . Aplicando la ley de Kirchhoff en el

punto a se tiene: i + if = 0Aplicando el concepto de tierra virtual la corriente de

entrada es:

Reemplazando en la ecuación de la ley se tiene que:

i=

Vi

Ri

0

V i d V c

+ C

=

De acuerdo al concepto de tierra virtual la tensión

que se desarrolla en el condensador es la misma

tensión de salida Vo de manera que la ecuación

anterior se transforma así:

R i d t

0Para despejar el valor de la tensión de salida:

de donde:

d V o V i

d t R C

= -

V i

d V o d t

R iC

= -

Entonces la tensión de salida será:

V i 1

V o d t V id tSi la señal de entrada a la configuración es un pulso

rectangular;

...