Investigacion De Operaciones

National Insurance Associates mantiene una cartera de inversiones en acciones, bonos y otras alternativas de inversión. Actualmente hay fondos disponibles por 200.000 dólares y deben ser tomados en consideración para nuevas oportunidades de inversión. Las cuatro opciones de valores que National está considerando así como los datos financieros relevantes correspondientes son los que siguen:

Datos financieros A B C D

Precio por acción 100 50 80 40

Tasa anual de rendimiento .12 .08 .06 .1

Media de riesgo por dólar invertido .1 .07 .05 .08

La medida de riesgo indica la incertidumbre relativa asociada con la acción, en función de su capacidad de alcanzar su rendimiento anual proyectado; valores más elevados indican mayor riesgo. Las medidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la empresa.

La administración general de National ha estipulado las siguientes vías de acción para las inversiones:

1. La tasa de rendimiento anual de la cartera debe ser por lo menos 9%

2. Ninguno de los valores puede representar más del 50% de la inversión total en dólares.

a. Utilice la programación lineal para desarrollar una cartera de inversiones que minimice el riesgo.

b. Si la empresa ignora el riesgo y utiliza una estrategia de máximo rendimiento sobre la inversión, ¿Cuál sería la cartera de inversiones?

c. ¿Cuál es la diferencia en dólares entre las carteras de inversiones de los incisos (a) y (b)? ¿Por qué preferiría la empresa la solución desarrollada en el inciso (a)?

SOLUCION

Formulación del modelo:

• Definición de variables

X1 = Cantidad de acciones asignados a opción A

X2 = Cantidad de acciones asignados a opción B

X3 = Cantidad de acciones asignados a opción C

X4 = Cantidad de acciones asignados a opción D

• Función Objetivo

min = 10X1 + 3.5X2 + 4.0X3 + 3.2X4

• Restricciones

100X1 + 50X2 + 80X3 + 40X4 ≤ 200.000 dólares disponibles

12X1 + 4.0X2 + 4.8X3 + 4.0X4 ≥ 0.09*200.000 rendimiento

100X1 ≤ 0.5*200.000 inversión máxima de X1

50X2 ≤ 0.5*200.000 inversión máxima de X2

80X3 ≤ 0.5*200.000 inversión máxima de X3

40X4 ≤ 0.5*200.000 inversión máxima de X4

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