Investigación de circuitos lógicos

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Introducción. –

En el trabajo que se presenta a continuación se mostrarán 4 problemas asignados por el docente en la plataforma de Moodle2.

En estos problemas se trabaja el tema de las funciones lógicas y del algebra de Boole.

Como ya conocemos las funciones trabajan con 2 datos mínimo, un dato de entrada que genera un dato de salida, con argumentos dados por la misma función. Estas funciones son llamadas lógicas pues se basan en las expresiones algebraicas conformadas por variables lógicas.

El Algebra de Boole se compone de variables booleanas o variables lógicas, estas variables pueden tomar los valores 0 y 1, además, el algebra de Boole comprende operaciones básicas con las variables lógicas y una lista de axiomas que definen las propiedades de las operaciones mencionadas. Las operaciones básicas las componen en (NOT, AND y OR).

Todo esto que se explica es usado posteriormente en este trabajo para resolver los problemas.

Resuelva los siguientes ejercicios

1.      Obtener la tabla de verdad de las siguientes funciones:

         a)     f (x, y, z, w) = xy’zw’ + yz’w + x’z + xyw + x’yz’w’

         b)     f (x, y, z, w) = xy + z

Dada la función .-

a)  F = xy’zw’ + yz’w + x’z + xyw + x’yz’w’

Dada la función. -

B) F = xy + z

2.      Mediante tablas de verdad, concluya si las dos expresiones siguientes son equivalentes:

          f = x’y’ + yw + x’w,

         g = x’y’z’w’ + x’z’w + yz’w + xyw + x’z.

f) x’y’ + yw + x’w por ley de absorción = x`*y`+y*w

g) x’y’z’w’ + x’z’w + yz’w + xyw + x’z.

No son equivalentes. –

3.      Se dispone de dos cajas fuertes electrónicas, A y B. Cada una de éstas tiene una señal asociada, xA y xB respectivamente, que vale 1 cuando la caja está abierta y 0 cuando está cerrada. Se tiene también un interruptor general que tiene una señal asociada ig, que vale 1 si el interruptor está cerrado y 0 si no lo está. Se quiere construir un sistema de alarma antirrobos, que generará una señal de salida s. Esta señal tiene que valer 1 cuando alguna caja fuerte esté abierta y el interruptor esté cerrado.

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