LOS CONECTIVOS LOGICOS

I.-MARCO TEORICO

Conectivos Lógicos

También llamados operadores, conectores, términos funcionales, relacionales o constantes lógicas, son aquellos que sirven de enlace, conectan o unen 2 proposiciones para formar nuevas proposiciones compuestas y son:

Conjuntor (Proposición Conjuntiva). -Su símbolo es "\bigwedge",aunque algunos autores utilizan el siguiente: “ ”

Algunas mujeres sufren de hipertensión y ansiedad.

Su simbolización es: p\land q

Se lee: p\ y\ q

1.2. Disyuntor (Proposición disyuntiva inclusiva). -Su símbolo es "\vee".

Vargas Llosa es escritor o político.

Su simbolización es: p\vee q

Se lee: p\ o\ q

1.3. Bidisyuntor (Proposición disyuntiva exclusiva). – Su símbolo es "\underline{\vee}"

algunos utilizan "\triangle".

o Aristóteles es idealista o Aristóteles es realista.

Su simbolización es: p\ \underline{\vee}q

Se lee: o\ p\ o\ q

1.4.-Implicador (Proposición Condicional Directa). – Su símbolo es "\rightarrow"

autores utilizan "\supset".

Si la temperatura está bajo cero, entonces el agua se congela.

Su simbolización es: p\ \rightarrow q

Se lee: si\ p\ entonces\ q

1.5.-Replicador (Proposición Condicional Inversa). -Su símbolo es "\gets".

El agua se congela si la temperatura está bajo cero.

Su simbolización es: q\gets p

Se lee: q\ si\ p

1.6.- Biimplicador (Proposición bicondicional). - Su símbolo es "\leftrightarrow",algunos autores utilizan "\equiv".

Un número es divisible por dos si y solo si es un número par.

Su simbolización seria: p\leftrightarrow q

Se lee: p\ si\ y\ sólo si q

1.7. Inversor (Proposición Negativa). -Se simbolizan con una tilde \mathrm{~}, algunos autores lo simbolizan con el signo "\lnot".

Negación Simple: Si niega solo una proposición simple. Ejemplo

Sechenov no fue historiador

Su simbolización seria: ~p

Se lee: no\ p

Negación Compuesta: Si niega una proposición Compuesta. Ejemplo:

No es cierto que Pirrón de Elis sea escéptico y dogmático a la vez.

Su simbolización seria: ~\left(p\land q\right)

Se lee: no\ \ es\ cierto\ que\ p\ y\ q.

2.-Jerarquia de Conectores. -Cuando hay más de un conector lógico se debe determinar la jerarquía de los mismos. Esta jerarquía es la siguiente:

1.-Biimplicador = "\leftrightarrow"

2.-Bidussyuntor = "\underline{\vee}”

3.-Implicador, replicador = \rightarrow,\gets

4.-Conjuntor y disyuntor = \bigwedge,\bigvee

5.-Inversor = \sim

3.-Signos Auxiliares. -Son los que determinan el alcancen de los conectivos. Estos son:

Los paréntesis \ \left(\right)

Los corchetes \left[\right]

Llaves \left\{\right\}

También se pueden usar puntos auxiliares

TABLAS DE VERDAD

Ludwig Wittgenstein, filósofo y lógico austriaco, fue creador de la filosofía analítica y de las tablas de verdad (1921).

TABLA DE LA VERDAD. -Es un gráfico que nos permite mostrar el valor de verdad del esquema o fórmula proposicional, considerando las combinaciones posibles entre los valores de verdad de las variables que lo componen y el operador respectivo. La tabla de verdad permite hallar la matriz principal que define al esquema proposicional; de manera que si esta matriz resulta tautológica, el razonamiento dado será válido. Para construir una tabla de verdad se debe entrecruzar una recta vertical

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