Conectivos logicos y teoria de conjuntos
Enviado por Osman Suarez • 16 de Octubre de 2019 • Tareas • 895 Palabras (4 Páginas) • 133 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA SEDE JOSE ACEVEDO Y GOMEZ
UNIDAD 1: TAREA 1 – CONECTIVOS LÓGICOS Y TEORÍA DE CONJUNTOS
LOGICA MATEMATICA
POR – OSMAN DANIEL SUAREZ CARRASQUILLA
GRUPO 90004_88
BOGOTA DC
6 DE OCTUBRE DE 2019
INTRODUCCIÓN
Este trabajo se realiza para solucionar los ejercicios de conectivos lógicos y teoría de conjuntos, esta actividad nos ayuda a profundizar los temas en mención gracias al desarrollo de la presente actividad y al material de apoyo encontrado en el entorno de aprendizaje.
OBJETIVO
- Desarrollar ejercicios y aprender sobre: Conectivos lógicos y teoría de conjuntos, lenguaje natural y simbólico, valor de verdad y tablas de verdad, lógica de conjuntos.
EJERCICIO 1: PROPOSICIONES
b) p: La película Los Vengadores End Game se estrenó en Colombia en el 2018
q: La película Los Vengadores End Game se pudo ver en cines de todo el país
r: Los Vengadores End Game tuvo un pobre éxito de taquilla
(𝑟↔𝑞)∨[(𝑞∧𝑝)→𝑟]
Proposición compuesta en lenguaje natural:
Los Vengadores End Game tuvo un pobre éxito de taquilla, SI Y SOLAMENTE SI La película Los Vengadores End Game se pudo ver en cines de todo el país O La película Los Vengadores End Game se pudo ver en cines de todo el país Y La película Los Vengadores End Game se estrenó en Colombia en el 2018 ENTONCES Los Vengadores End Game tuvo un pobre éxito de taquilla.
Valor de verdad proposiciones simples:
p: V
q: V
r: F
Valor de verdad proposición compuesta:
(𝑟↔𝑞)∨[(𝑞∧𝑝)→𝑟]
(F↔V)∨[(V∧V)→F]
(F)∨(V)→F
V→F
F
EJERCICIO 2: TABLAS DE VERDAD
b) El arcoíris se forma con muchos colores si y sólo si el agua de lluvia interactúa con los rayos de luz solar o si el sol está detrás de las nubes entonces, el arcoíris no se forma con muchos colores.
Proposiciones Simples:
p: El arcoíris se forma con muchos colores
q: El agua de lluvia interactúa con los rayos de luz solar
r: El sol está detrás de las nubes
Lenguaje Simbólico:
[(p↔q)∨r]→¬p
Tabla de la verdad:
p | q | r | (p ↔ q) | [(p ↔ q) ∨ r] | ¬p | [(p ↔ q) ∨ r] → ¬p |
V | V | V | V | V | F | F |
V | V | F | V | F | F | F |
V | F | V | F | F | F | F |
V | F | F | F | F | F | F |
F | V | V | F | F | V | V |
F | V | F | F | F | V | V |
F | F | V | F | F | V | V |
F | F | F | F | F | V | V |
Resultado de la tabla de verdad: CONTINGENCIA
[(p↔q)∨r]→¬p
p | q | r | [(p↔q)∨r]→¬p |
V | V | V | F |
V | V | F | F |
V | F | V | F |
V | F | F | F |
F | V | V | V |
F | V | F | V |
F | F | V | V |
F | F | F | V |
EJERCICIO 3: TEORÍA DE CONJUNTOS
Teniendo el siguiente diagrama de Venn-Euler:
[pic 1]
Definición de los conjuntos:
U= Estudiantes de grado 11 del colegio Pepita Pombo que hablan un idioma extranjero
A= Estudiantes que hablan ingles
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