Laboratorio De Mecánica De Fluido I

Laboratorio De Mecánica De Fluido I

Centro De Presión Sobre Una Superficie Plana Sumergida

31-May-17, II Término 2017-2018

Johsac Gómez Sánchez

Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencia de la Producción(FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral(ESPOL)

Guayaquil- Ecuador

joisgome@espol.edu.ec

Resumen

Sé realizó la práctica de centro de presión sobre una superficie plana sumergida, donde tuvimos que determinar la magnitud y la posición de la fuerza de presión resultante en la cara del banco de prueba de la placa rectangular sumergida parcialmente y totalmente, también se determinó el la profundidad del centro de presión y de inmersión . Para la práctica se utilizó un banco de prueba que sirve para determinar el centro de presión, el cual consistió en equilibrar la fuerza de presión producida por determinada cantidad de agua, con respecto a un contrapeso colocado en el extremo del brazo equilibrante del porta-masas. Se Añadieron pequeñas masas a la suspensión de peso, donde este sirvió para equilibrar con el agua del reservorio al tanque acrílico transparente hasta que la fuerza hidrostática sobre la cara plana del cuadrante mantenga al brazo en posición horizontal o en equilibrio. Se obtuvieron los valores de las masas, altura del agua alcanzada en el recipiente, lo cual se procedió al cálculo de la fuerza hidrostática resultante; de tal manera que podamos realizar la gráfica de fuerza hidrostática vs. Profundidad y profundidad del centro de presión vs la profundidad de inmersión.

Palabras Claves: profundidad, fuerza de presión, centro de presión, profundidad de inmersión.              

Abstract

I realized the practice of pressure center on a submerged flat surface, where the screws that determine the magnitude and position of the final pressure force on the face of the test bench of the partially and totally rectangular submerged plate, also determined the Depth of pressure and immersion center. For the practice, a test bench was used to determine the center of pressure, which consisted in balancing the pressure force produced by the determined amount of water, with respect to a counterweight placed at the end of the balanced arm of the holder, Masses. Small masses were added to the weight slurry where it served to balance with water from the transparent acrylic tank until the hydrostatic force on the flat face of the quadrant kept the arm horizontal or in equilibrium. The values ​​of the masses were obtained, the height of the water reached in the vessel, which followed the calculation of the resulting hydrostatic force; In such a way that we can perform the graph of hydrostatic force against Depth and depth of the center of pressure against the immersion depth.

Keywords: depth, pressure force, pressure center, immersion depth.

Introducción

En la Mecánica de Fluidos muchas de sus aplicaciones no existen movimiento del fluido, por lo que solo se estudia la distribución de presión en el fluido en reposo y sus efectos sobre el cuerpo sumergido total o parcialmente. Una condición hidrostática es cuando la velocidad de un fluido es cero y las variaciones de presiones se da tan solo por el peso del fluido.

La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre cualquier superficie sobre la que este en contacto. A esta fuerza se la conoce como fuerza hidrostática y actúa perpendicularmente a cualquier superficie en el fluido.  

La práctica se enfoca principalmente en la determinación de la fuerza hidrostática y como esta varía con la presión, ya que debido al empuje hidrostático el objeto sumergido comenzará a equilibrarse al agregar un fluido, para esto se analizó la fuerza hidrostática en dos situaciones: Cuando la cara rectangular del cuadrante este parcialmente sumergido y; cuando este se encuentre totalmente sumergido.  

SUPERFICIE PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA  

El diagrama para el caso de una superficie parcialmente sumergida se encuentra en ANEXO A1  

La fuerza o empuje hidrostático de una placa parcialmente sumergida se calcula mediante la siguiente ecuación:  𝑭 = 𝝆𝒈𝑩𝒅𝟐 𝟐  (1) Donde  ρ: densidad del fluido B: ancho de la placa d: profundidad de inmersión  

Es necesario aplicar un momento con respecto al pivote cuando se colocan los pesos en el porta-masa para mantener el equilibrio en el sistema. Este momento es igual a:  𝑴 = 𝑭𝒉′′ = 𝒎𝒈𝑳 (2)  

Sí se despeja ℎ’’, distancia desde donde se encuentra el agua hasta el centro de presión que hace la fuerza en el cuadrante, y se sustituye F de la ecuación 1, se obtiene:  𝒉′′𝒆𝒙𝒑 = 𝒎𝒈𝑳 𝑭 = 𝟐𝒎𝑳 𝝆𝑩𝒅𝟐 (3)  

Se puede calcular la distancia vertical desde donde se encuentra el agua hasta donde está aplicada la Fuerza de Empuje, por medio de la siguiente ecuación:  ℎ′= (𝐼𝑥𝑥/𝐴ℎ) Ixx es el segundo momento de área de la sección sumergida con respecto al eje en la superficie libre.  La distancia a la que se encuentra el brazo de balanza hasta la base del cuadrante, está dada por:  ℎ" = ℎ′ +𝐻 – 𝑑 (4) Por lo tanto:  Posición teórica del centro de presión:  ℎ′′𝑡𝑒𝑜 = 𝐻 −(𝑑 3 ⁄ ) (5) Donde 𝐻: es la altura desde la placa inferior hasta el brazo de balance.  

SUPERFICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDA  

El diagrama para el caso de una superficie totalmente sumergida se encuentra en ANEXO A2  El empuje hidrostático aplicado en el cuadrante es igual a:  𝐹 = 𝜌𝑔𝐵𝐷(𝑑 −𝐷 2 ⁄ ) (6)  

F: Fuerza hidrostática  𝜌: Densidad del agua  B: Ancho de la placa  𝑑: Distancia vertical desde donde se encuentra el agua hasta la base del cuadrante  D: Altura del Cuadrante  

Posición Experimental del Centro de Presión (𝒉’’𝑬𝑿𝑷 )  El momento se produce debido al peso W aplicado en el porta-masas que está al final del brazo de balance y se define como: 𝑀 = 𝐹ℎ′′ [𝑁𝑚]  El momento es proporcional a la distancia vertical del brazo de balanza L. Por lo que tenemos:  𝐹ℎ′′ = 𝑊𝐿 = 𝑚𝑔𝐿 

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