LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS I PRÁCTICA N°4 “RESISTENCIA AL AVANCE”

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD CULHUACAN

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS I

PRÁCTICA N°4

“RESISTENCIA AL AVANCE”

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PROF

ALUMNOS:  

GRUPO:

FECHA DE ELABORACIÓN:

                                        FECHA DE ENTREGA:

PRACTICA “RESISTENCIA AL AVANCE”

OBJETIVO

Medir utilizando los accesorios del túnel de viento las variables de las que depende CD (coeficiente de resistencia al avance).

CONSIDERACIONES TEORICAS

Cuando un cuerpo sólido se mueve en el seno de un fluido, se originan una serie de fuerzas sobre dicho cuerpo. El origen de esas fuerzas se debe a la viscosidad del fluido y a la resultante de las fuerzas debidas a las presiones normales a la superficie exterior del cuerpo sólido. Por el principio de acción y reacción, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y de sentido contrario a la que el fluido ejerce sobre el sólido. Es decir, el fenómeno de resistencia que un sólido experimenta al moverse en un fluido es, fundamentalmente, igual al de la resistencia que un fluido experimental al moverse en el interior de un sólido (como una tubería).

 Fenómenos de la ingeniería sometidos a las mismas leyes:

a) Pérdidas de energía o pérdidas de carga en conducciones cerradas

b) Flujo en conducciones abiertas o canales

c) Arrastre de un avión o vehículo terrestre

d) Navegación submarina

SEMEJANZA APLICADA A MODELOS

Como un medio auxiliar el diseñador, frecuentemente se llevan a cabo estudios sobre modelos de estructuras hidráulicas y de máquinas. Estos estudios permiten visualizar el flujo y hacen posible obtener ciertos resultados numéricos y parámetros de diseño útiles, por ejemplo, en la calibración de vertedores y compuertas y en la determinación de tirantes hidráulicos, de distribuciones de velocidad y presión, de fuerzas sobre compuertas, de pérdidas y eficacias y gasto en bombas y turbinas.

Si se han de obtener resultados cuantitativos con suficiente aproximación de un estudio sobre modelos, entonces deberá existir semejanza dinámica entre el modelo y el prototipo. Esta semejanza requiere:

1. Que se tenga similitud geométrica exacta entre ambos sistemas.
2. Que la relación entre presiones dinámicas en puntos correspondientes sea una constante

El segundo requisito se puede expresar también como una similitud cinemática: las líneas de corriente deben ser geométricamente semejantes.

La similitud geométrica incluye la rugosidad superficial del modelo y del prototipo: si el modelo es la décima parte del prototipo en todas las dimensiones geométricas, entonces las alturas de las proyecciones de ambas rugosidades deberán guardar la misma relación. Para que las presiones dinámicas estén en la misma proporción en puntos correspondientes en el modelo y el prototipo, las relaciones de los diferentes tipos de fuerzas deberán ser las mismas en puntos correspondientes; por tanto, para que se tenga similitud dinámica estricta, los números de Mach, de Reynolds, de Froude y de Weber deberán tener el mismo valor en el modelo y el prototipo.

El cumplimiento estricto de los anteriores requisitos suelen ser imposibles de lograr, excepto cuando se tiene una relación de escalas 1:1. Afortunadamente, en la mayoría de los casos, solo dos fuerzas son del mismo orden de magnitud, necesitándose el mismo valor para uno solo de los parámetros mencionados.

Prueba en túneles de viento y de agua

Estos dispositivos se emplean para estudiar las líneas de corriente y las fuerzas inducidas por el flujo alrededor de los cuerpos totalmente sumergidos. El tipo de prueba que ha de realizarse y la disponibilidad del equipo adecuado para ella suelen determinar la clase de túnel que habrá de utilizarse. Debido a que la viscosidad cinemática del agua es del orden de la décima parte de la del aire, un túnel de agua se puede emplear para estudios sobre modelos con número de Reynolds relativamente altos.

Para altas velocidades de aire, los efectos de la compresibilidad, y por tanto el número de Mach, deberá tenerse en cuenta; en realidad, pueden ser la razón principal para llevar a cabo una investigación.[pic 4]

Flujo en tubos

Las fuerzas de inercia y las viscosas son las únicas de importancia en el flujo permanente a través de un tubo, cuando se tiene similitud geométrica, el mismo número de Reynolds para el modelo y para el prototipo asegura la similitud dinámica. Los coeficientes de presión correspondientes a ambas escalas son los mismos. En experimentos con fluidos de igual viscosidad en el modelo y en el prototipo, el producto VD debe ser el mismo, lo cual se traduce en velocidades muy altas para modelos pequeños.

Estructuras hidráulicas abiertas

Las estructuras hidráulicas como vertedores de excedencias, taques amortiguadores y transiciones en canales suelen estar sujetas a fuerzas de gravedad (provenientes de los cambios de nivel en la superficie del líquido) y fuerzas de inercia que resultan más grandes que las fuerzas cortantes viscosas o turbulentas. En estos casos, la similitud geométrica y el mismo valor en el número de Froude en el modelo y el prototipo dan como resultado suficiente aproximación a la similitud dinámica.

Resistencia de barcos

La resistencia que un barco encuentra a su movimiento cuando se desplaza sobre la superficie del agua está formada por el arrastre de posición, la fricción sobre su superficie y la resistencia debida  a las olas. Los estudios en modelos se complican por la existencia de tres tipos de fuerzas importantes: de inercia, viscosas y de gravedad. Los aspectos relacionados con la fricción sobre la superficie del barco requieren igual número de Reynolds en el modelo y en el prototipo. Por su parte, la resistencia debida al movimiento ondulatorio depende del número de Froude. Para cumplir ambos requisitos, el modelo y el prototipo deben ser del mismo tamaño.

Maquinaria hidráulica

Las partes móviles de una maquina hidráulica necesitan de un parámetro adicional para asegurar que las líneas de corriente sean similares en el modelo y en el prototipo. Este parámetro debe relacionar el flujo a través de la maquina (es decir, el gasto) con la velocidad de las partes móviles. Se dice que dos máquinas geométricamente similares son homologas si los diagramas vectoriales a la entrada o a la salida de sus partes móviles son similares. Esto significa que para los efectos prácticos se tiene similitud dinámica. El número de Froude no es de importancia, pero los efectos del número de Reynolds (llamados efectos de escala, debido a que es imposible mantener el mismo número de Reynolds en unidades homologas) pueden ocasionar una discrepancia del 2 o 3 %en la eficacia entre un prototipo y su modelo. El número de Mach es importante en compresores de flujo axial y en turbinas de gas.

IMPORTANCIA DEL ANALISIS DIMENSIONAL EN EL DISEÑO DE LA MAQUINA HIDRAULICA.

El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:

• Analizar con mayor facilidad el sistema, objeto de estudio
• Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.

El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería.  A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta. 

Homogeneidad Dimensional: en un concepto básico de lo que significa esto, es una condición en la que todos los términos de una ecuación tienen las mismas dimensiones.

Como sabemos en la mecánica de fluidos a menudo es necesario recurrir a métodos experimentales para establecer las relaciones entre las variables de interés. Como los estudios experimentales por regla general son bastante caros, es necesario mantener la experimentación requerida a un mínimo. Esto se hace realizando una técnica llamada análisis dimensional, el cual está basado en la noción de homogeneidad dimensional, en el que todos los términos de una ecuación deben tener las mismas dimensiones.

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