PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL A RESOLVER
Enviado por YuryMeza • 18 de Octubre de 2015 • Tareas • 425 Palabras (2 Páginas) • 289 Visitas
PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL A RESOLVER:
Ferricentro debe determinar para el siguiente año la mezcla de productos a manufacturar. La empresa produce dos líneas principales de productos para la industria de la construcción; una línea de taladros portátiles y una línea de taladros percutores. Las dos líneas comparten una misma capacidad de producción y se venden a través de los mismos canales. La utilidad es de US$900 por cada taladro portátil y de US$600 por cada taladro percutor. La capacidad de producción está limitada de dos maneras: capacidad de fabricación y capacidad de ensamble. Todos los meses está disponible un máximo de 4.000 horas de capacidad de fabricación; cada taladro portátil requiere de dos horas y cada taladro percutor de una hora. Hay disponible al mes un máximo de 5.000 horas de capacidad de ensamble y cada taladro portátil requiere una hora y cada taladro percutor requiere dos horas. El departamento de comercialización estima que existirá en el mercado para el año que viene una demanda máxima de 3.500 taladros al mes para ambas líneas de productos combinadas.
¿Cuántos taladros portátiles y cuantos taladros percutores deberán producirse mensualmente el próximo año para maximizar la utilidad?
HORAS NECESARIAS POR UNIDAD | |||
DEPARTAMENTO | TALADROS PORTATILES | TALADROS PERCUTORES | CAPACIDAD MENSUAL DE PRODUCCION EN HORAS |
CAPACIDAD DE FABRICACION | 2 | 1 | 4000 |
CAPACIDAD DE ENSAMBLE | 1 | 2 | 5000 |
UTIL POR UNIDAD | 900 | 600 |
|
Utilidad máxima= 900 Taladros Portátiles + 600 Taladros Percutores.
Las ecuaciones de restricción serían:
2 TPortátiles + 1 TPercutores ≤ 4000
1 TPortátiles + 2 TPercutores ≤ 5000
[pic 1]
Si decide fabricar sólo Taladros Portátiles (cuenta con 4000 horas) producción = 2000 (D)
Si decide fabricar sólo Taladros Percutores (cuenta con 4000 horas) su producción = 4000 (F)
Si decide ensamblar sólo Taladros Portátiles (cuenta con 5000 horas) ensamble = 5000 (E)
Si decide ensamblar sólo Taladros Percutores (cuenta con 5000 horas) ensamble = 2500 (B)
El punto óptimo es C porque:
En A tendríamos utilidad $0.
En B: 2500 x 600 = 1´500.000
En C: (2000 Tpercutores x 600= 1´200.000) y (1000 Tportatiles x 900 = 900.000) total 2´100.000.
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