Resolviendo problemas de programación lineal. Foro y entrega
Enviado por mauro1004 • 16 de Octubre de 2018 • Ensayos • 803 Palabras (4 Páginas) • 1.873 Visitas
UNIVERSIDAD VIRTUAL DEL ESTADO DE GUANAJUATO
LICENCIATURA EN ADMINISTRACION DE LAS FINANZAS
Integrantes equipo 6:
Mauro López Orduña 17006919
Maria Eugenia Martínez Juárez 17003369
Irísela Mateos Zarraga 17005363
Beatriz Adriana Medina García 17000778
Carlos Meléndez Campos 15004275
Nombre del módulo: Fundamentos de investigación de operaciones v1
Evidencia de aprendizaje: Resolviendo problemas de programación lineal. Foro y entrega.
Nombre del asesor: José Reynaldo Delgado Mendoza
Fecha de elaboración: 15 de julio de 2018
Caso 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles.
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra** | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
** Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender ocho, cinco y cuatro hectáreas respectivamente.
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Los objetivos son determinar:
- Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima.
- Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo.
Recurso | Maíz | Soya | Trigo | ||
Agua | 15 | 25 | 20 | ≤ | 15,000 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 | ≤ | 5,000 |
Mano de obra | 1/8 | 1/5 | 1/4 | ≤ | 125 |
Hectáreas | 1 | 1 | 1 | ≤ | 900 |
Soya | 1 | ≤ | 150 | ||
Ganancias | $7,500 | $8,500 | $8,000 |
[pic 1]
[pic 2]
Z= $6,900,000
X1 = 750
X2 = 150
X1= 0
Caso 2
La compañía NutriMax es una empresa que se dedica a producir complementos alimenticios para deportistas, en presentación de barras.
Esta compañía pretende lanzar al mercado un nuevo producto con las siguientes características: 32% de carbohidratos, 9.9% de grasas, 31.6% de proteínas y 26.5% de fibras, a partir de varios alimentos que contienen ciertas cantidades de estos nutrientes.
La siguiente tabla muestra la cantidad (en porcentaje) que cada alimento contiene de carbohidratos, grasas, proteínas y fibra.
Leche en polvo | Avena | Nueces | Chocolate en polvo | Linaza | |
% de carbohidratos | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | 0.25 |
% de grasas | 0.35 | 0 | 0.25 | 0.3 | 0.05 |
% de proteínas | 0.4 | 0.2 | 0.45 | 0.4 | 0.35 |
% de fibra | 0 | 0.4 | 0 | 0 | 0.35 |
Los precios por libra de cada alimento son respectivamente: $50, $20, $180, $90 y $30.
Los objetivos son determinar:
- La mezcla de estos cinco alimentos que produzcan la nueva barra alimenticia con las especificaciones mencionadas a un costo mínimo.
- Si de cada libra se obtienen cuatro barras, ¿cuál será el costo por cada una?
Leche en polvo | Avena | Nueces | Chocolate en polvo | Linaza | |||
% de carbohidratos | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | 0.25 | = | 0.32 |
% de grasas | 0.35 | 0 | 0.25 | 0.3 | 0.05 | = | 0.099 |
% de proteínas | 0.4 | 0.2 | 0.45 | 0.4 | 0.35 | = | 0.316 |
% de fibra | 0 | 0.4 | 0 | 0 | 0.35 | = | 0.265 |
Costo de cada alimento | $50 | $20 | $180 | $90 | $30 |
[pic 3]
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