Resolviendo problemas de programación lineal
Enviado por carymontes • 10 de Diciembre de 2018 • Documentos de Investigación • 1.415 Palabras (6 Páginas) • 1.984 Visitas
Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Formato
Resolviendo problemas de programación lineal
Datos del estudiante
Nombre: | EQUIPO 7 Andrea Romero Pérez 16008912 Carina Montes Estrada 12000411 Fernanda Antonia Moctezuma frías 17005906 |
Nombre de la Evidencia de Aprendizaje: | Resolviendo problemas de programación lineal |
Fecha de entrega: | 01 de diciembre de 2018 |
Nombre del Módulo: | Fundamentos de investigación de operaciones |
Nombre del asesor: | Sacramento Maravilla Barrera |
Caso 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra** | 1/8 | 1/5 | ¼ |
** Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender ocho, cinco y cuatro hectáreas respectivamente.
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Los objetivos son determinar:
- Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima.
- Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo.
Datos:
Producto | |||
Recursos | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra | 1/8 | 1/5 | 1 /4 |
ganancias | $ 7,500 | $ 8,500 | $ 8,000 |
Restricciones | ||
Agua | ≤ | 15 ,000 m3 |
Fertilizante | ≤ | 5 ,000 kg |
Mano de obra | = | 125 |
Soya | ≤ | 150 hectáreas |
Ejido | = | 900 hectáreas |
Solución:
Producto | ||||
Recursos | Maíz | Soya | Trigo | Cantidad |
Agua | 11142.857 | 3571.4285 | 285.7142 | 15,000 |
Fertilizante | 3714.2857 | 1142.8571 | 100 | 4957.1428 |
Mano de obra | 92 6/7 | 28 4/7 | 3 4/7 | 125 |
Hectáreas | 742.8571 | 142.8571 | 142.2857 | 900 |
Ganancia máx. | $ 6,900,000.00 |
Hectáreas necesarias | |
Maíz | 742.8571 |
Soya | 142.8571 |
Trigo | 14.2857 |
CASO 2
Compañía Nutrimax
Esta compañía se dedica a la producción de barras energéticas para deportistas y está por lanzar al mercado un nuevo producto que debe cumplir con las siguientes especificaciones:
Recurso | Total a utilizar |
Carbohidratos | 32% |
grasas | 9.90% |
Proteínas | 31.60% |
Fibra | 26.5% |
Los ingredientes que se van a utilizar para cumplir con los valores nutrimentales anteriores están englobados en la siguiente tabla, y muestran los porcentajes que cada uno posee de cierta especificación, además de sus costos por libra:
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