Resolviendo problemas de programación lineal

Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

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Resolviendo problemas de programación lineal

Datos del estudiante

Caso 1

Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles

La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:

** Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender ocho, cinco y cuatro hectáreas respectivamente.

Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.

Los objetivos son determinar:

• Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima.
• Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo.

Datos:

Solución:

CASO 2

Compañía Nutrimax

Esta compañía se dedica a la producción de barras energéticas para deportistas y está por lanzar al mercado un nuevo producto que debe cumplir con las siguientes especificaciones:

Los ingredientes que se van a utilizar para cumplir con los valores nutrimentales anteriores están englobados en la siguiente tabla, y muestran los porcentajes que cada uno posee de cierta especificación, además de sus costos por libra:

La compañía quiere conocer lo siguiente:

1. La mezcla de estos cinco alimentos que produzcan la nueva barra alimenticia con las especificaciones mencionadas a un costo mínimo.        
2. Si de cada libra se obtienen cuatro barras, ¿cuál será el costo por cada una?        

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Procedimiento:

Lo primero que hay que hacer es determinar cuáles son las variables en el problema, y tenemos que:

Después vamos a identificar los requerimientos nutrimentales con los que debe cumplir el producto:

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