Práctica de matemáticas.
Enviado por José Limay Yamallel N • 23 de Octubre de 2015 • Prácticas o problemas • 481 Palabras (2 Páginas) • 139 Visitas
Índice
Objetivo 2
Desarrollo 3
Comandos 7
Conclusiones 8
Bibliografía 9
OBJETIVO
Hacer uso de los comandos del Matlab y el método de asignación de polos para el diseño de un observador.
DESARROLLO
Sea un sistema regulador, en donde la planta está dada por:
[pic 1]
Donde:
[pic 2]
- Demuestre que el sistema es completamente controlable y observable
[pic 3]
La matriz A es de 3 x 3, por lo tanto n=3, y ya que el rango que nos da es 3, quiere decir que es completamente controlable.
La matriz C es de 1 x 3, por lo tanto m=1, y ya que el rango que nos da es 1, quiere decir que es completamente controlable.
[pic 4]
[pic 5]
Ya que n=3 y el rango también, quiere decir que es observable.
- Demuestre y diga si el sistema es estable o inestable
[pic 6]
El sistema es inestable ya que uno de sus polos es cero.
- Obtenga la matriz de ganancia del observador Ke tal que los polos del observador estén ubicados en s1 = −12 s2 = −12 s3 = −12
[pic 7]
Construya el diagrama de bloques utilizando simulink, introduciendo los datos obtenidos anteriormente.
[pic 8]
- Obtenga la gráfica de respuesta en el tiempo de los estados del sistema
[pic 9]
[pic 10]
- Obtenga la gráfica de respuesta en el tiempo de los estados estimados.
[pic 11]
- Grafique la señal de error e = (x − ~x ) y verifique e = 0
[pic 12] [pic 13]
COMANDOS
2. Explique cada comando utilizado en la práctica.
- ctrb = con este comando se obtiene al matriz de controlabilidad
- rank = nos da el rango de una matriz
- obsv = con este comando se calcula la matriz de observabilidad
- eig = nos da los valores propios de una matriz
- acker= este comando calcula y nos da la matriz de transición de ganancia
- plot = grafica los datos de una variable contra la otra
- gtext = nos permite colocar una etiqueta en la grafica
- title = le da un nombre o titulo a la grafica
- xlabel= le da un nombre al eje x de la grafica
- ylabel= le da un nombre al eje y de la grafica
CONCLUSIONES
Con esta práctica se puede concluir que utilizando MatLab podemos diseñarle un observador al sistema por medio de la asignación de polos. Para esto, primero se tiene que comprobar que el sistema sea observable. Y ya con eso, este observador son servirá para obtener variables de estado del sistema que a veces no son medibles.
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