Practica de matemáticas
Bella StylinsonPráctica o problema20 de Junio de 2018
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- Plano Cartesiano: En los siguientes sistemas de coordenadas, representa cada una de las figuras que se te indican a continuacion.
1. Triángulo isósceles ( A (3,6) ; B (1,1); C (5,1) ); Triángulo rectángulo ( D(-6,1); E(-6,6); F(-1,1) ) Triángulo escaleno (G (-1, -1); H (-6,-2); I (-4, -6)).[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
2. Cuadrado ( A(2, 4); B (2, 6); C( 4, 4) ; D(4, 6)) ; rectángulo (E (-6, 2); F(-1,2); G(-6,6); H(-1,6))
Romboide (I (-5,0); J(-6,-3); K(-1,0); L(-2,-3)); rombo (O (0,0); P(2,3);Q(4,0); R(2,-3)); trapecio (W(2,-4); X (4,-4); Y (0,-6) ; Z (6,-6))[pic 7][pic 8]
[pic 9]
- Identidades trigonométricas: En cada uno de los siguientes ejercicios demostrar que es una identidad, aplicando las reglas del hexágono y las sugerencias.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
senθ 1. = cscθ + cotθ 1− cosθ | 1+ cosθ senθ 2. = senθ 1− cosθ |
3. secθ + tanθ = cosθ 1− senθ | 4. senθ = 1+ cosθ cscθ − cotθ |
5. cosθ − senθ = cotθ −1 cosθ + senθ cotθ +1 | 6. 1 senθ ⎛ senθ + 1 − cosθ ⎞ = 1 2 ⎜1 − cosθ senθ ⎟ ⎝ ⎠ |
7. senθ. 1 + cosθ = 1 + cosθ 1 − cosθ | 8. cosθ + senθ = senθ + cosθ 1− tanθ 1− cotθ |
9. sen θ + 1 + cosθ = 2 cscθ 1 + cos θ senθ | 10. cotθ − cosθ = senθ + cscθ secθ − tanθ secθ + tanθ |
Identidades trigonométricas de ángulos compuestos:[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
- Determina el valor de las siguientes razones trigonométricas.[pic 27]
1. sen 15º , cos 15º y tan 15º ;utiliza 15º = 45º -30º 2. sen 75º , cos 75º y tan 75º ;utiliza 15º = 45º -30º
3. sen 105º , cos 105º y tan 105º ;utiliza 105º = 45º + 60º 4. sen 120º , cos 120º y tan 120º ;utiliza 120º = 90º + 30º 5. sen 135º , cos 135º y tan 135º ;utiliza 135º = 180º - 45º 6. sen 150º , cos 150º y tan 150º ;utiliza 150º = 90º + 60º
- Representa el ángulo en un sistema de coordenadas, determina las razones que necesitas y evalúa para cada una de las fórmulas que se te indican a continuación.
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Si las funciones de A y de B tienen los siguientes valores indicados[pic 28]
1. sen A = 3 ,[pic 29]
5
π • A • π ;
2[pic 30][pic 31][pic 32]
cosB = − 8 ,
17[pic 33]
π • B • 3 π .
2[pic 34]
2. cos A = − 12 ,[pic 35]
13[pic 36]
π • A • π ; sen B = − 4 , 2 5
3 π • B • 2π
2[pic 37]
3. tan A = − 7 ,[pic 38][pic 39]
24
π • A • π ; cosB = 3 , 2 5
0 • B • π
2[pic 40]
- Ecuaciones trigonométricas: Resolver las ecuaciones trigonométricas dadas para los valores de “x” tales que 0 ≤ x ≤ 2π .
[pic 41]
[pic 42]
Recuerda, que debes tener en cuenta los signos de las razones en los cuadrantes.
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
La calculadora, solamente te da un valor; el otro debes buscarlo y luego representarlo en el plano, tú conjunto solucion en radianes.[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
- Orden y tipo de matrices: Escriba el orden en cada una de las siguientes matrices y clasifíquelas según la condición (fila – columna).
A = ⎛ 1 0⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 0 1⎠ | ⎛ −1 3 − 2 1 ⎞ B = ⎜ 4 0 3 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − 2 1 1 − 2⎟ ⎝ ⎠ | ⎛ −1⎞ C = ⎜ 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ |
D = (− 2 3 − 2 − 3) | ⎛1 2 − 3⎞ E = ⎜ 0 −1 − 2⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ | F = ⎛ senθ cosθ ⎞ ⎜ − cosθ senθ ⎟ ⎝ ⎠ |
⎛ −1 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ G = ⎜ − 2 1 0 ⎟ ⎜ 3 − 2 −1⎟ ⎝ ⎠ | ⎛ 2 0 0⎞ ⎜ ⎟ H = ⎜ 0 2 0⎟ ⎜ 0 0 2⎟ ⎝ ⎠ | ⎛1 0 0⎞ ⎜ ⎟ I = ⎜ 0 1 0⎟ ⎜ 0 0 1⎟ ⎝ ⎠ |
J = ⎛ 1 − 3 5 − 7 9⎞ ⎜ − 2 4 − 6 8 0⎟ ⎝ ⎠ | K = ⎛ −1 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 0 −1⎠ | M = ⎛1 1⎞ ⎜ ⎟ ⎝1 1⎠ |
L = (1) | ⎛ −1 1 −1⎞ M = ⎜ 1 −1 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ −1 1 −1⎟ ⎝ ⎠ | ⎛ 0 0 0⎞ O = ⎜ 0 0 0⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 0⎟ ⎝ ⎠ |
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