Ranking Y Selección De Alternativas En Simulación

CAPÍTULO 10

Sección 4 : Ranking y selección.-

Integrantes:

• Ana Ulloa.

• Nicolás Escobar.

• Camila Olivero.

• Sebastián Muñoz.

El realizar un ranking busca alcanzar metas más ambiciosas que

comparar alternativas vía intervalo de confianza.

Por lo general queremos elegir uno o varios sistemas como el mejor, o

hacer una ranking de ellos según que tan buenos son.

Se debe ser muy específico y claro sobre los objetivos. Ya que por

ejemplo si analizamos costos, requerimos que la medida de rendimiento sea

lo más pequeña posible, pero en caso contrario, si estuviéramos analizando

ingresos, queremos que dicha medida sea lo más grande posible.

Algunas de las preguntas que debemos plantearnos son:

¸ ¿Mirar las medias u otro tipo de medida de rendimiento?

¸ ¿Qué tan seguro estas de esto?

¸ ¿Cuánto importa cometer “pequeños” errores?

¸ ¿Existen garantías estadísticas?

¸ ¿Simulación terminal versus simulación estacionaria?

¸ ¿Muestreo independiente versus numero normales aleatorios?

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Selección del mejor de los k sistemas.

Queremos seleccionar una de la k alternativas como la mejor.

Asumimos para este estudio, que mientras más pequeña sea la media es

mejor. En algunos casos, podemos no estar seguros de seleccionar el sistema

que tenga la media más pequeña, para ello especificamos una probabilidad

P* de seleccionar correctamente (entre 0,9 y 0,95), y especificamos una zona

de indiferencia d*.

Zona de indiferencia

No nos preocuparemos si el sistema seleccionado no es el que tiene la

media más pequeña, pero sí en que el sistema seleccionado no debe tener

una media con distancia mayor a d* de la mejor media encontrada.

Procedimiento para dos estados

Paso 1

Realizar un número inicial de observaciones para cada sistema.

Paso 2

Calcular la media y varianza , para cada sistema por separado.

Paso 3

Calcular el tamaño final de muestreo para cada sistema.

Nota:

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Es una constante que está tabulada para una cierta probabilidad, número de

réplicas y k número de alternativas.

Tabla 10.11 (Libro Law & Kelton Cap. 10)

Paso 4

Realizamos más réplicas para cada sistema, dado por y calculamos las

medias para el segundo estado .

Paso 5

Ahora, calculamos los “pesos” para cada uno de los estados.

Paso 6

Luego calculamos las medias con sus pesos respectivos, encontrando un

nuevo valor para la media.

Finalmente, elegimos el sistema con la nueva media más pequeña.

NOTAS:

¸ Asumimos observaciones normales.

¸ Requiere muestreo independiente

¸ Elegir una probabilidad grande o una zona de indiferencia pequeña

puede llevarlo a muchas simulaciones.

Validez de este procedimiento:

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Los pesos fueron derivados de manera que Ti sea IID con n0-1 grados

de libertad. Suponiendo que las alternativas fueron numeradas tal que la

alternativa i sea la l-ésima media mas pequeña

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