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3. DATOS AGRUPADOS• Procedimiento para datos agrupados.•Basándote en la siguiente tablaestadística, agrupa los datos en 9intervalos.

4. DATOS AGRUPADOS•Primer paso:•Encontrar en los datos el valor máximo y el mínimo para calcular el rango.•Valor máximo =1.577•Valor mínimo = 1.419•Rango = 1.577-1.419•Rango = 0.158

5. DATOS AGRUPADOSSegundo paso:Determinar el numero de intervalos en que se van a agrupar losdatos. Existen varias formas:El numero de intervalos se puede calcular obteniendo la raízcuadrada del numero de datos 300=17.3205Se tomaría 17 o 18Otra forma es establecer arbitrariamente el numero deintervalos. Como en este caso que el Profesor Mata. Nos asignolos intervalos.Fijándolo en 9 intervalos.

6. DATOS AGRUPADOSTercer paso:Determinar el tamaño del intervalo.Se divide el rango entre el numero de intervalos:0.158/9=0.017555555Como los datos son decimales, se toma un tamañode intervalo también decimal, podría ser 0.017 o0.018.Tomaremos ambos para analizar los resultados yenseguida fijar los intervalos aparentes.

7. DATOS AGRUPADOSCuarto paso:Construir los 9 intervalos aparentes.Se elige un valor inicial para que sea el primerlimite inferior. Debe ser menor o igual al valormínimo.En este caso tomaremos el 1.419 para nuestraprimer tabla de intervalos aparentes e iniciaremoscon 1.418 para nuestra segunda tabla de intervalosaparentes y así verificar cual se ajusta a losrequerimientos necesarios.

8. DATOS AGRUPADOS INTERVALOS APARENTES• Numero de • Limites inferiores. intervalos.• 1 • 1.419• 2• 3• 4 Este valor inicial bebe ser• 5 menor o igual al mínimo; pudo haberse elegido• 6 1.418;1.419;1.420;1.421• 7 Posteriormente puede cambiarse en caso• 8 necesario.• 9

9. DATOS AGRUPADOS• Cuarto paso:• A partir de este valor inicial se calculan los 9 limites inferiores.• Se va sumando a cada limite el tamaño del intervalo como se muestra en la siguiente diapositiva:• 1.419+0.017=1.436• 1.436+0.017=1.453

10. DATOS AGRUPADOS INTERVALOS APARENTES• Numero de intervalos. • Limite inferior• 1 • 1.419• 2 • 1.436• 3 • 1.453• 4 • 1.470• 5 • 1.487• 6 • 1.504 Este limite debe ser• 7 • 1.521 menor o igual al• 8 • 1.538 máximo.• 9 • 1.555

11. DATOS AGRUPADOS INTERVALOS APARENTES• Cuarto paso;• Ahora vamos a obtener el primer limite superior.• Como los datos son decimales le restamos 0.001 decimal a segundo limite inferior.• Segundo limite inferior=1.436• Menos 0.001• El primer limite superior es 1.435

12. DATOS AGRUPADOS INTERVALOS APARENTES• Intervalo Limites inferiores Limites superiores numérico.• 1 1.419 1.435• 2 1.436• 3 1.453• 4 1.470• 5 1.487 Se resta 0.001 decimal por que son tres• 6 1.504 decimales. Si fuera un• 7 1.521 numero entero se restaría un entero.• 8 1.538• 9 1.555

13. DATOS AGRUPADOS• Cuarto paso:• Finalmente vamos a sumar el tamaño del intervalo a cada limite superior en forma similar a lo que se llevo a cabo con los limites inferiores.• 1.435+0.017=1.452• 1.452+0.017=1.469• Debemos revisar que cumplan con la condiciones requeridas.

14. INTERVALOS APARENTES• Numero de Limites inferiores • Limites superiores intervalos El primer limite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo.• 1 • 1.419 • 1.435• 2 • 1.436 Se suma el • 1.452• 3 • 1.453 tamaño • 1.469 del• 4 • 1.470 intervalo. • 1.486• 5 • 1.487 • 1.500• 6 • 1.504 • 1.517• 7 • 1.521 • 1.534 El ultimo• 8 • 1.538 • 1.551 limite superior• 9 debe ser • 1.555 • 1.568 mayor o igual al valor máximo.

15. DATOS AGRUPADOSSi una de las condiciones necesarias para continuar con el procedimiento no se cumplió, debemos cambiar algunos de los siguientes datos:• El primer limite inferior.• El tamaño del intervalo si es 0.017 usaremos 0.018• O se agregara el numero de intervalos es decir si los 9 intervalos no es suficiente se pueden usar 10, 11, 12 o los necesarios para cumplir las 4 reglas o condiciones.• En la siguiente tabla presentare los intervalos aparentes sumando a los limites inferiores y superiores 0.018; veamos que sucede:

16. INTERVALOS APARENTES Aquí podemos ver que ya cumplimos con las 4 condiciones necesarias.• Numero de Limites inferiores • Limites intervalos Nuestro superiores tamaño• 1 • 1.418 • 1.435 Máximo= del• 2 • 1.436 intervalo • 1.453 1.577; Mínimo= mayor o• 3 1.419;Menor • 1.454 es 0.017 • 1.471 al no ser igual que• 4 o igual que • 1.472 • 1.489 al valor suficiente• 5 el valor • 1.490 tomamos • 1.507 mínimo. mínimo.• 6 • 1.508 0.018 y lo • 1.525 sumamos• 7 • 1.526 • 1.543 en ambos• 8 • 1.544 lados • 1.561 Máximo =1.577;• 9 • 1.562 • 1.579 No olvides que aquí se mayor oMáximo =1.577; restan 0.001 igualmenor o igual al valor O si en su caso fuera un que elmáximo. entero se restaría un valor numero entero. máximo.

17. DATOS AGRUPADOS• No olvides que a veces es necesario realizar varios ajustes antes de tener los intervalos apropiados.• Ten presente que cuando se toma el segundo numero inferior 1.436 y le restamos 0.001 para obtener el primer limite superior. Si al final de nuestros limites superiores, es por ejemplo de 1.598 en lugar de restar 0.001 al limite inferior le restamos lo que haga falta(0.002;0.003;0.004;0.005…) para equilibrar el limite inferior con el limite superior y ser mas exactos.

18. DATOS AGRUPADOS• Finalmente hemos obtenido los intervalos aparentes.• Estos intervalos son útiles para contar los datos cuando se trabaja manualmente.• Es importante saber que los intervalos reales son los que van en la tabla.• En la siguiente presentación continuamos con el paso 5. Obtener intervalos reales.

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