Simulacion

1.-Distribución binomial:

a) Distribuciones de variable discreta

b) Se refiere a experimentos en donde cada resultado toma una de dos formas.

c)

d) Lea Rodríguez realiza un test de “verdadero” o “falso”. Cada resultado es mutuamente

excluyente, lo cual significa que la respuesta a una pregunta de verdadero o falso no puede ser correcta y

estar equivocada al mismo tiempo. Una forma común de denotar los dos resultados es como “éxito” o “fracaso”.

Por ejemplo, si adivinas la respuesta correcta a una pregunta de verdadero o falso el resultado se clasifica como éxito. En caso contrario, es un fracaso.

2.- Distribución de Poisson

a) Distribuciones de variable discreta

b) Se aplica en casos donde los eventos son aleatorios e independientes de otros eventos.

y cuando la probabilidad de ocurrencia es pequeña (p pequeño) y el número de “muestras”u observaciones es grande (z grande).

c)

d)

3.- Distribución de probabilidad normal:

a) Distribuciones de variable continua

b) Es simétrica con respecto a la media.

Su gráfico tiene forma de campana.

La media, la moda y la mediana son iguales.

La distribución es asintótica, o sea, la curva se acerca al eje x sin llegar a tocarlo.

Cualquier distribución normal puede estandarizarse mediante la fórmula.

La distribución normal estándar indica la desviación o distancia a partir de la media en unidades de

desviación estándar. A esta se le llama valor o desvío normal z.

c)

d) En un examen tipo test de 200 preguntas de elección múltiple, cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcular la probabilidad de aprobar el examen.

4.-Distribucion Exponencial:

a) Distribuciones de variable continua

b) supone que los tiempos de servicio son aleatorios, es decir, que un tiempo de servicio determinado no depende de otro servicio realizado anteriormente ni de la posible cola que pueda estar formándose. Otra característica de este tipo de distribución es que no tienen "edad" o en otras palabras, "memoria". Por ejemplo. Supongamos que el tiempo de atención de un paciente en una sala quirúrgica sigue una distribución exponencial. Si el paciente ya lleva 5 horas siendo operado, la probabilidad de que esté una hora más es la misma que si hubiera estado 2 horas, o 10 horas o las que sea. Esto es debido a que la distribución exponencial supone que los tiempos de servicio tienen una gran variabilidad. A lo mejor el próximo paciente operado tarda 1 hora porque su cirugía era mucho más simple que la anterior.

c)

d) El tiempo durante el cual cierta marca de batería trabaja en forma efectiva hasta que falle (tiempo de falla) se distribuye según el modelo exponencial con un tiempo promedio de fallas igual a 360 días.

• a) ¿qué probabilidad hay que el tiempo de falla sea mayor que 400 días?.

• b) Si una de estas baterías ha trabajado ya 400 días, ¿qué probabilidad hay que trabaja más de 200 días más?

• c) Si se están usando 5 de tales baterías calcular la probabilidad de que más de dos de ellas continúen trabajando después de 360 días.

Solución

Sea X=el tiempo que trabaja la batería hasta que falle. El tiempo promedio de falla es de 360 días. Entonces, X ~Exp (ß=1/360) y su función de densidad es:

5.-Distribucion de Pareto:

a)

...