TEORÍA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

TEORÍA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA ( Práctica Nº7)

Objetivos:

• Comprobar experimentalmente que: “La máxima transferencia de potencia de una fuente de voltaje a su carga, se produce cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna de la fuente”.

• Determinar teóricamente y experimentalmente valores de potencia en cada elemento de un circuito.

• Establecer la relación entre voltaje y potencia

Materiales y equipos:

• Fuente de voltaje regulada D.C.

• Multímetro Análogo y Digital.

• Protoboard y alambres conectores.

• Resistencia de 100U a 1 vatio.

• Potenciómetro de 1k.

• Interruptor doble polo, doble tiro.

• Led.

Fundamentación teórica:

El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo. El concepto de potencia no se aplica exclusivamente a situaciones en las que se desplazan objetos mecánicamente. También resulta útil, por ejemplo, en electricidad. Imaginemos un circuito eléctrico con una resistencia. Hay que realizar una determinada cantidad de trabajo para mover las cargas eléctricas a través de la resistencia. Para moverlas más rápidamente en otras palabras, para aumentar la corriente que fluye por la resistencia— se necesita más

potencia. La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre

unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.

Procedimiento:

1. Monte en el protoboard el siguiente circuito:

2. Coloque el Multímetro en la posición A - C. Empiece a variar el potenciómetro, anote por lo menos tres valores de voltaje, y el valor del potenciómetro en ese momento.

3. Realice los cálculos teóricos de cuál sería la corriente que circula en cada caso en el circuito. ¿Con cuál valor en el potenciómetro la corriente medida obtuvo el valor más alto, con cuál mínima?

Posición 1:

Cálculos:

Análisis 1

Posición 2:

Cálculos:

Análisis 2

Posición 3:

Cálculos:

Análisis 3

En Conclusión, el valor de corriente más alto se obtuvo con el potenciómetro en 400 Ω, mientras el valor más bajo se obtuvo con el potenciómetro en 1 KΩ.

4 Monte el siguiente circuito:

5 Coloque el voltímetro en paralelo con diodo LED, varíe el potenciómetro hasta que el LED alcance el valor máximo de voltaje, calcule la potencia en ese instante en cada uno de los elementos del circuito.

Para calcular la potencia primero tenemos que la resistencia total del circuito:

=> RT = R1 + R2

=> RT = 100Ω + 1000Ω

=> RT = 1100 Ω

Ahora calculamos lá corriente del circuito:

=> I = V/R

=> I = (2.1 VDC) / (1100Ω)

=> I = 0.001 A

Ahora calculamos la potencia:

=> W = V x I

=> W = (2.1 VDC) x (0.001ª)

=> W = 0.0021 vatios.

1.5 Comprobación de conceptos:

1.5.1 ¿Qué quiere decir máxima transferencia de potencia?

R: En el diseño de generadores, convertidores y fuentes de alimentación debemos tener en cuenta un detalle extremadamente importante, la eficiencia o rendimiento. El rendimiento nos proporciona la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el trabajo aplicado y el trabajo obtenido. Por ejemplo, en el caso de un transformador de corriente alterna, es la relación entre la potencia de salida aplicada a la carga y la potencia de entrada aplicada al transformador.

Se ha definido la potencia como la velocidad de producción de trabajo. Eléctricamente, la unidad de potencia es el vatio o watt (W). La relación de dependencia entre la potencia de DC (W) en una resistencia R, la tensión E entre los extremos de R, y la corriente I en R viene dada por las ecuaciones:

Ecuación 1:

El suministro de potencia eléctrica a una carga RL implica una fuente de alimentación E, y una red entre E y la resistencia de carga RL. Consideremos las relaciones potencia en un circuito sencillo que contiene un generador E de resistencia interna R y que entrega potencia a una resistencia de carga RL.

La corriente I en RL viene dada por:

Ecuación 2:

Aplicando la fórmula de la potencia I2 R es evidente que la potencia desarrollada en RL es: Ecuación 3:

Si E es una fuente constante con resistencia interna fija R, ¿con qué valor de RL habrá la máxima transferencia de potencia desde E hasta RL? Un análisis matemático para hallar este valor requiere del uso del cálculo integral, pero siguiendo un método experimental se podrá determinar el valor de RL.

Supongamos que la tensión E es 100 V y que la resistencia R es 100 W. Supongamos también que toma una serie de valores como los indicados en la siguiente tabla. La potencia W, calculada por la fórmula de la ecuación 3, está también indicada en la Tabla:

Valores experimentales.

RL

( ) R + RL

( )

( )

0 100 0

10 110 8,26

20 120 13,9

30 130 17,7

40 140 20,4

50 150 22,2

100 200 25

120 220 24,8

150 250 23,9

400 500 16

1.000 1.100 8,26

10.000 10.000 0,98

100.000 100.100 0,099

La tabla indica que cuando RL aumenta de 0 a 100 ohmios, el número de vatios disipados por RL aumenta desde 0 hasta un máximo de 25. Cuando RL aumenta de 100 a 100.000 ohmios, el número de vatios transferidos a RL disminuye desde 25 hasta 0,099.

En el circuito resulta que la máxima transferencia de potencia tiene lugar cuando la resistencia de la carga es igual a a la resistencia interna del generador.

¿Es válida esta conclusión para otros generadores E’, con resistencia interna R’, que transfieren potencia a una carga RL?. La respuesta a esta pregunta se puede determinar tomando valores fortuitos de una tensión E’, una resistencia R’, variando la carga RL y luego calculando la potencia en RL. Nuevamente llegaremos al resultado de que la máxima potencia se transferirá a la carga cuando RL = R’, resistencia interna del generador.

Podemos pues enunciar la ley que rige la máxima transferencia de potencia a una carga:

"UN GENERADOR TRANSFIERE LA MÁXIMA POTENCIA A UNA CARGA CUANDO LA RESISTENCIA DE ÉSTA ES IGUAL A LA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR."

Puesto que cualquier red de DC, terminada en una resistencia de carga RL puede ser transformada en un circuito equivalente constituido por un generador Thévenin ETH , con una resistencia interna RTH que alimenta la resistencia de carga RL, la ley de máxima transferencia de potencia se puede generalizar como sigue:

"CUANDO UNA RED DE DC ESTÁ TERMINADA POR UNA RESISTENCIA DE CARGA IGUAL A SUS RESISTENCIA DE THÉVENIN, SE DESARROLLA LA MÁXIMA POTENCIA EN LA RESISTENCIA DE CARGA."

1.5.2 ¿Cuál es la relación existente entre voltaje y potencia?

R: VOLTAJE: Para que una corriente circule por los cables debe existir una fuerza llamada Fuente de fuerza electromotriz o para entender mejor una fuente de voltaje. Cuando hablamos del voltaje de una batería o el voltaje que se puede obtener de un tomacorriente en la pared, estamos hablando de una diferencia de potencial.

En el primer caso es una fuente de voltaje de corriente directa y en el segundo una fuente de voltaje de corriente alterna.

Tal vez la forma más fácil de entender el significado de un voltaje es haciendo una analogía con un fenómeno de la naturaleza.

Si comparamos el flujo de la corriente continua con el flujo de la corriente de agua de un río y al voltaje con la altura de una catarata (caída de agua), se puede entender a que se refiere el término voltaje (diferencia de potencial), que sería la altura (diferencia de alturas) de la caída de agua.

La diferencia de potencial se entiende mejor cuando se habla de la energía potencial. La energía es la capacidad de realizar trabajo y energía potencial es la energía que se asocia a un cuerpo por la posición que tiene. (Acordémonos de la altura de la catarata).

Dos casos posibles:

- Una fuente que entregue un voltaje elevado con poca corriente. El caso de una caída de agua muy alta con poco caudal (poca corriente de agua)

- Una fuente que entregue un voltaje pequeño pero mucha corriente. El caso

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