Taller de optimización

Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB

Ingeniería Industrial

Taller de Optimización

Materia: Optimización

Estudiante: Juan Esteban Ramírez

UNION TECH requiere cubrir las necesidades mínimas de programadores en distintas horas del día,
a través de dos turnos con diferente duración y costo. Se busca asignar el número adecuado de agentes a cada turno
para garantizar la cobertura y minimizar el costo total.

Variables de decisión: Parametros:
- X1: Número de programadores asignados al Turno 1.
- X2: Número de programadores asignados al Turno 2.

Función objetivo:
Costo a minimizar Z = 170X1 + 160X2

Restricciones:
turno 1 X1 ≥ 34 (6:00 – 8:00)
turno 1 y 2 X1 + X2 ≥ 79 (8:00 – 10:00)
turno 1 y 2 X1 + X2 ≥ 87 (10:00 – 12:00)
turno 1 X1 ≥ 35 (12:00 – 14:00)
turno 1 y 2 X2 ≥ 60 (14:00 – 16:00)
turno 2 X2 ≥ 35 (16:00 – 18:00)

De las restricciones se obtiene que:

Para X1 es X1 ≥ 34 y X1 ≥ 35  la mayor es X1 ≥ 35

Para X2 es X2 ≥ 35

Para las X1 y X2 se deben cumplir todas X1 + X2

Resolver X2 con X1 + X2 ≥ 87

X1 = 35 X2 = 52

Con estos valores se cumplen todas las condiciones de demanda.
El costo total mínimo es:

Z = 170(35) + 160(52) = 14270

- Asignación óptima: 35 programadores en Turno 1 y 60 en Turno 2.
- Costo mínimo diario: 14270

El modelo de programación lineal permitió identificar la asignación óptima de programadores en UNION TECH.
La solución garantiza cubrir la demanda en cada franja horaria con un costo mínimo de 14270
Esto demuestra la utilidad de la optimización matemática en la gestión de recursos humanos.

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