Termodinamica

Universidad Nacional Experimental Sur del Lago

“Jesús María Semprúm”

Unidad Curricular: Termodinámica

Sección: “A”

Bachilleres:

>Maylú Troconis

CI: 24.268.934

>Andrés Barrios

CI:21.226.121

Santa Bárbara del Zulia, mayo del 2013.

Introducción

Es una sorpresa y algo nuevo el estudio de este tema para nosotros como estudiantes de Ing. De Alimentos lo que lo hace interesante e importante y actual como ciencia el conocer siclos y leyes establecidas como las que estudiaremos tratándose estas de la entropía y procesos que llevan a cabo maquinas térmicas y la eficiencia con que las realizan la absorción de calor o salida de calor en relación a la temperatura. El estudio de estos procesos nos arroja lo siguiente, Es imposible construir un dispositivo que, operando cíclicamente, tenga como único resultado el paso de calor de un foco frío a uno caliente.

Te invitamos a estudiar con nosotros esto sí se puede comprobar lo establecido o es solo hipótesis lo antes mencionado veamos en las siguientes páginas.

Desarrollo

1) La desigualdad de Clausius.

La desigualdad de Clausius es una relación entre las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con fuentes.

Si el sistema evoluciona variando su temperatura en varios pasos, a base de ponerse en contacto con distintos ambientes a diferentes temperaturas, intercambiará calor con cada uno de ellos, y ya no podremos hablar simplemente de Qc y Qf, sino que tendremos una serie de calores Q1, Q2, Q3,… que entran en el sistema desde focos a temperaturas T1, T2, T3,….

En este caso, demostraremos más adelante que la desigualdad correspondiente, conocida como desigualdad de Clausius, es

Donde de nuevo, la igualdad corresponde a ciclos reversibles y la desigualdad a irreversibles.

Podemos generalizar aun más este resultado: supongamos que la temperatura del ambiente no cambia a saltos, sino que va variando gradualmente de forma continua. Podemos modelar esto como un conjunto infinito de baños térmicos, situados a temperaturas que varían en una cantidad diferencial (por ejemplo, que en un momento está en contacto con un baño a 25.00°C y posteriormente con uno a temperatura 24.99°C).

La cantidad de calor que entrará en el sistema desde cada uno de estos baños será una cantidad diferencial dQ. La razón es que si el punto por el que entra el calor ha alcanzado el equilibrio con un baño a 25.00°C y posteriormente se pone en contacto con uno a temperatura 24.99°C, la cantidad de calor que fluirá como consecuencia de la diferencia de temperaturas será minúscula.

La suma de una cantidad infinita de pasos diferenciales no es más que una integral, por lo que la desigualdad de Clausius se escribe para un proceso continuo como

Donde la igualdad corresponde a ciclos reversibles y la desigualdad a irreversibles.

Significado de los símbolos de la Ecuación:

Para fijar el significado de cada símbolo de la expresión,

.

Precisemos cada uno por separado:

La integral con el circulito se denomina “integral cerrada” y quiere decir que la suma se efectúa sobre una curva que se cierra sobre sí misma

dQ

Representa la cantidad de calor diferencial que entra en el sistema desde un foco situado a la temperatura T. A lo largo de un ciclo habrá ocasiones en que su valor sea positivo y veces en que será negativo, según el sistema absorba o ceda calor.

T

Es la temperatura del foco que cede el calor. No es la temperatura del sistema. Es más, para empezar la temperatura del sistema probablemente ni estará definida. En algunos puntos tendrá un valor y en otros será distinto. En el caso de que sí tenga un valor definido, , este valor será menor que el exterior cuando el calor entra (ya que si no, no entraría), y será mayor que el exterior cuando el calor sale. Solo en un proceso reversible se diferenciará una cantidad infinitesimal de T (ya que si no, no sería reversible).

La desigualdad de Clausius no nos dice cuánto vale la integral, en general. Solo nos informa de su signo. Pero al hacerlo nos proporciona un criterio para clasificar los posibles procesos:

*Si la integral es negativa: el proceso es irreversible.

*Si la integral es nula: el proceso es reversible.

*Si la integral es positiva: el proceso es imposible.

2) Entropía de una sustancia pura.

La entropía es una propiedad, por lo tanto el valor de la entropía de un sistema se establece una vez fijado del estado de este. Las dos propiedades intensivas independientes fijan el estado de un sistema simple comprensible, así como los valores de la entropía y otras propiedades en ese estado. Es posible expresar en términos de otras propiedades el cambio de la entropía de una sustancia, empezando por su definición. Pero en general estas relaciones son demasiado complicadas e imprácticas para cálculos manuales. Por lo tanto, con el uso de un estado de referencia adecuado la entropía de sustancias se evalúan a partir de los datos de propiedades medibles siguiendo los cálculos bastantes complicados, para después tabular los resultados de la misma forma en se hace como otras propiedades como v, u Y h.

Los valores de entropía en las tablas de propiedades se ofrecen respecto a un estado de referencia arbitrario. En las tablas de vapor de agua, a la entropía de un líquido saturado Sf a 0,01°C se le asigna el valor de cero, y para el refrigerante 134ª, el valor cero es asignado al líquido saturado a -40°C. Los valores de entropía se vuelven negativos a temperaturas inferiores al valor de referencia.

El valor de entropía de un estado especificado se determina del mismo modo que se hace para cualquier otra propiedad. En las regiones del líquido comprimido y de vapor sobrecalentado, los valores pueden obtenerse directamente de las tablas al conocer el estado especificado, mientras que para la región del vapor húmedo se determina a partir de s=Sf+XSfg (kj/kg×k) donde X es la calidad y los valores Sf y Sfg se listan en las tablas de saturación. En ausencia de datos para liquido comprimidos, la entropía de estos se aproxima con la entropía del liquido saturado a la temperatura dada.

Durante un proceso, el cambio de entropía de una masa especifica m (un sistema cerrado) simplemente es.

∆S=m∆s=m(s2-s1) (Kj/k)

La cual es la diferencia entre los valores de entropía en los estados final e inicia

Características:

1. La entropía es una propiedad, por lo tanto al fijar el estado del sistema se determina la entropía

.2. Al especificar dos propiedades intensivas se fija un estado.

3. La entropía puede expresarse en función de otras propiedades; pero estas relaciones son muy complicadas y no son prácticas para cálculos.

4. Los valores de la entropía en las tablas de propiedades se dan de acuerdo a un estado de referencia arbitrario.

5. Los valores de la entropía se vuelven negativos por debajo del valor de referencia.

6. El valor de la entropía en un estado específico se determina de la misma manera que cualquier otra propiedad.

7 .En las regiones de líquido comprimido, vapor saturado, región de líquido-vapor, líquido saturado y vapor sobrecalentado, los valores se obtienen directamente de tablas en el estado especificado

.

8. El cambio de entropía durante un proceso es la diferencia entre los valores de entropía de los estados inicial y final

Entropía de un sistema durante un proceso reversible

La entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entropía de los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía del universo, para un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores:

Si se trata de un proceso reversible, ΔS (universo) es cero pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansión isotérmica (proceso isotérmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo y Q= -W. Pero en la práctica real el trabajo es menor, ya que hay pérdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.

Para llevar al sistema, de nuevo, a su estado original hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, lo que da como resultado una transferencia de

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