Trenes De Engranaje

Se llaman trenes ordinarios simples aquellos en los que los ejes de todos los engranajes están fijos y casa eje tiene un solo engranaje montado sobre el. La figura 7.1 muestra un tren ordinario con dos engranajes exteriores. La relación de velocidades angula es en este caso trivial y vale

Donde el signo menos es debido a que los engranajes giran en sentidos contrarios. En el tren de engranajes de la figura 7.2, la relación de velocidades es

Es muy fácil demostrar que los trenes ordinarios simples la relación de velocidades dependen solamente de los números de dientes de las ruedas de entrada y salida, y no de las ruedas intermedias. Estas solamente cambian el signo de la relación de velocidades. Asi, por ejemplo, tres ruedas exteriores montadas en un tren ordinario simple hacen que el eje de salida gire en el mismo sentido que el eje de entrada. El tren ordinario simple de la Figura 7.3 tiene una relación de velocidades que se puede calcular como.

Un tren de engranaje simple

Es uno en el cual no existen dos ruedas rígidamente ajustada a la misma flecha, para que giren a la misma velocidad angular. La figura 10.1 muestra un tren de este tipo. Aquí el movimiento se transmite de 2 hasta 5 a través de las ruedas 3 y 4. Por definición, el valor del tren es ω51/ω21. Los círculos primitivos de los engranes giran juntos sin deslizamientos; de esta forma la velocidad de la líneas primitiva es la misma para todos. Se deduce que la rueda 5, a través del contacto con la 4, girará a la misma velocidad de la línea primitiva como si estuviera engranada con la 2.

Los tamaños de las ruedas intermedias 3 y 4 o el número de dientes que contengan, no tienen ningún efecto sobre el valor del tren. Por esta razón, 3 y 4 comúnmente se denominan “locas o parásitas”. Esto en parte no este bien dicho, en vista de que las ruedas trasmiten en la misma forma en que lo hacen las ruedas 2 y 5.

Si quitáramos la rueda 4 del tren de engranaje y la 5 se moviera desde la 3, la rueda 5 tendría la misma velocidad, pero en sentido opuesto. Por lo anterior, el número de las ruedas locas controla el signo del valor el tren de engranaje.

En vista de lo anterior es evidente que el valor del tren para un tren de engranaje simple, es igual a la relación inversa del número de engranajes

Donde N2 y N5 son el número de dientes.

Inspeccionado, se observa que las ruedas 2 y 5 giran en sentidos opuestos, lo cual explica el signo negativo. Substituyendo por el número de dientes indicado en la figura, obtenemos

La figura 10.2 muestra un tren de engranaje simple que contiene un engrane anular o interno 2, el cual mueve una rueda loca 3 que a su vez mueve la rueda 4.

La relación del tren es:

Empleamos el signo negativo, ya que la rueda motriz gira en sentido de las manecillas del reloj, cuando la rueda accionada gira en sentido contrario a las manecillas el reloj.

EJEMPLO:

Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo simple con una relación de -9:1 y paso diametral de 8. Especifique los diámetros de paso y el número de dientes. Calcule la relación de contacto.

Relación de transmisión (mG) = 9

Paso diametral (Pd) = 8in

El piñón no se corta por una placa y, por consiguiente, tienen menos de 21 Dientes (véase el cuadro 9-4b) para un ángulo de presión de 20 grados

Angulo de presión =

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