Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos
Enviado por Joaquin Vergara Lagunes • 10 de Septiembre de 2018 • Apuntes • 955 Palabras (4 Páginas) • 9.003 Visitas
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Nombre: Sandra Victoria Soto Jaramillo
Matricula: 12003281
Nombre: Rosa Karina Cadena Troncos
Matricula: 14002641
Nombre: Perla Alejandra Cardoso Andrade
Matricula: 14001767
Caso 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que Puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles.
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender ocho, cinco y cuatro hectáreas respectivamente.
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Los objetivos son determinar:
- Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima.
- Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo.
Solución:
Producto | |||
Recurso | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
Ganancias | $7,500 | $8,500 | $8,000 |
Restricciones | ||
Agua | ≤ | 15,000 m3 |
Fertilizante | ≤ | 5,000 kg |
Mano de obra | = | 125 jornaleros |
Soya | ≤ | 150 hectáreas |
Ejido | = | 900 hectáreas |
Producto | ||||
Recurso | Maíz | Soya | Trigo | Cantidad |
Agua | 11142.8571 | 3571.42857 | 285.714286 | 15000 |
Fertilizante | 3714.28571 | 1142.85714 | 100 | 4957.14286 |
Mano de obra | 92 6/7 | 28 4/7 | 3 4/7 | 125 |
Hectáreas | 742.857143 | 142.857143 | 14.2857143 | 900 |
Ganancia máx. | $6,900,000 |
Hectáreas necesarias | |
Maíz | 742.85714 |
Soya | 142.85714 |
Trigo | 14.285714 |
Caso 2:
La compañía NutriMax es una empresa que se dedica a producir complementos alimenticios para deportistas, en presentación de barras.
Esta compañía pretende lanzar al mercado un nuevo producto con las siguientes características: 32% de carbohidratos, 9.9% de grasas, 31.6% de proteínas y 26.5% de fibras, a partir de varios alimentos que contienen ciertas cantidades de estos nutrientes.
La siguiente tabla muestra la cantidad (en porcentaje) que cada alimento contiene de carbohidratos, grasas, proteínas y fibra.
Leche en polvo | Avena | Nueces | Chocolate en polvo | Linaza | |
% de carbohidratos | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | 0.25 |
% de grasas | 0.35 | 0 | 0.25 | 0.3 | 0.05 |
% de proteínas | 0.4 | 0.2 | 0.45 | 0.4 | 0.35 |
% de fibra | 0 | 0.4 | 0 | 0 | 0.35 |
Los precios por libra de cada alimento son respectivamente: $50, $20, $180, $90 y $30.
Los objetivos son determinar:
- La mezcla de estos cinco alimentos que produzcan la nueva barra alimenticia con las especificaciones mencionadas a un costo mínimo.
- Si de cada libra se obtienen cuatro barras, ¿cuál será el costo por cada una?
Solución:
Especificación | Leche en polvo | Avena | Nueces | Chocolate en polvo | Linaza |
% de carbohidratos | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | 0.25 |
% de grasas | 0.35 | 0 | 0.25 | 0.3 | 0.05 |
% de proteínas | 0.4 | 0.2 | 0.45 | 0.4 | 0.35 |
% de fibra | 0 | 0.4 | 0 | 0 | 0.35 |
Precios libra | $50 | $20 | $180 | $90 | $30 |
Especificaciones del nuevo producto | ||
% de carbohidratos | = | 0.32 |
% de grasas | = | 0.099 |
% de proteínas | = | 0.316 |
% de fibra | = | 0.265 |
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