Actividad De Organizacion Y Jerarquizacion Matematicas

ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN

Enuncia la definición geométrica de cada una de las cónicas: circunferencia, parábola, elipse o hipérbola.

Circunferencia.- Es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano P(x, y) que son equidistantes de un punto fijo.

Parábola.- Es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano cartesiano, cuya distancia a un punto fijo llamado foco es igual a s distancia a una recta fija llamada directriz.

Elipse.- Es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano cartesiano tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos es constante, la cual siempre es mayor que la distancia entre dichos puntos fijos.

Hipérbola.- Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano de modo que el valor absoluto de las diferencias de su distancia a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Realiza un bosquejo de cada una de estas cónicas según su definición.

Circunferencia:

Parábola:

Elipse:

c

Hipérbola:

Identifica en el bosquejo anterior los elementos principales de cada una de las cónicas como son: centro, radio, foco(s), directriz, eje(s), vértice(s), lado(s) recto(s), etcétera.

De manera no presencial y por equipos, investiguen en internet y/o en libros de matemáticas, el método, técnica o forma de trazar cada una de las cónicas usando regla, lápiz, hojas o algunos otros materiales, por ejemplo el método del sastre para trazar la parábola. Presenten en clase cada una de las formas cuando su profesor indique.

Circunferencia:

Paso 1: Se dibuja el cuadrado que va a contener la circunferencia y sus ejes principales como se muestra en figura.

Paso 2: Se marcan las longitudes del radio sobre las diagonales:

Se comprueban visualmente las longitudes marcadas comparándolas con los diámetros dibujados previamente. Se introducen las correcciones necesarias. Se insinúan los arcos de circunferencia en los extremos de los diámetros recién dibujados y finalmente:

Paso 3: se completa el trazado de la circunferencia:

Parábola

Elipse

Hipérbola

Investiga la forma de trazar cada una de las cónicas con el programa GeoGebra usando la definición geométrica correspondiente.

De acuerdo con lo expuesto en clase determina lo indicado para cada una de las cónicas.

Cónicas

Circunferencia Parábola Elipse Hipérbola

Ecuación (es) reducida (s) con centro o vértice en el origen

X2 + y2 = r2 Con el eje X como el eje focal: Con el eje X como el eje focal: Con el eje X como el eje focal:

Con el eje Y como el eje focal: Con el eje Y como el eje focal: Con el eje Y como el eje focal:

Bosquejo gráfico

y2= 4ax

x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1

x2= 4ay

x^2/b^2 +y^2/a^2 =1 y^2/a^2 -x^2/b^2 =1

Ecuación (es) reducida (s) con centro C8h, k) o vértice V(h, k) fuera del origen

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Con el eje focal paralelo al

eje X: Con el eje focal paralelo al

eje X: Con el eje focal paralelo al

eje X:

Con el eje focal paralelo al

eje Y: Con el eje focal paralelo al

eje Y: Con el eje focal paralelo al

eje Y:

Ecuación general y características de la misma.

X2 + y2 +

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