Actividad diagnostica y organización y jerarquización Matemáticas 2 Etapa 1.

Matemáticas 2 Etapa 1Actividad diagnóstica. (Respuestas, Guía de aprendizaje)

1. De forma individual, en un documento escrito, electrónico o como el docente lo solicite, contesta las siguientes preguntas, posteriormente, en plenaria, discutan los distintos conceptos.
   
   a) ¿Qué es un polinomio?
   Expresión algebraica de dos o más monomios.
   b) ¿Cómo identificas un polinomio de segundo grado?
   Cuando el exponente mayor es dos.
   c) ¿Qué significa resolver una ecuación cuadrática?
   Encontrar su valor.
   d) ¿Qué es el conjunto solución de una ecuación cuadrática?
   Los valores encontrados.
   e) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación cuadrática?
   Cero, una o dos soluciones.
   f) ¿Cómo se clasifican las ecuaciones cuadráticas?
   Completas e incompletas.

Actividad de organización y jerarquización.

1. En sesión plenaria responde a las siguientes preguntas.

1. ¿Cómo se define el valor absoluto de un número n; es decir, como se define |n|? R=Se define como la distancia que hay entre ese número y 0

1. ¿A qué es igual la expresión  (√ x) 2  R= (X)2

Ejemplo:  (√ -2)2  = ( i√2)² = i² (√2)² 

como i² = -1 entonces 

(i√2)² = -2 

Por tanto i√2 es una raíz cuadrada de -2. 

La otra raíz cuadrada de -2 es -i√2

1. ¿A qué es igual la expresión √x2   R= x

Ejemplo: √(-2)2 =√(2(-1))

(√-2) = (√2)(√-1) a la √-1 se le llama unidad imaginaria y se representa con una i. 

Entonces 

(√-2) = (√2)(√-1) = (√2)i 

Y ahora si elevamos al cuadrado tenemos: 

[(√2)i]² = (√2)² i² = 2i² pero por definición i² = -1 
entonces 
[(√2)i]² = (√2)² i² = 2i² = 2(-1) = -2 

(√-2)² = -2 

1. ¿Qué tipo de ecuaciones cuadráticas puedes resolver mediante la conclusión de la expresión anterior? Menciona 2 ejemplos.

R= Trinomios cuadrados perfectos. (-7)2=|-7|=7)2=

1. ¿Las ecuaciones con trinomios cuadrados perfectos se podrían resolver mediante la aplicación del valor absoluto? Describe 2 ejemplos.

     R=Si . x2-12x+36=50
x2+4x+4=93

1. Cualquier ecuación cuadrática, ¿Se puede expresar como un binomio al cuadrado? ¿Cómo se llama la técnica para poder realizar esto? Describe 2 ejemplos.

      R=Si, es posible. Convertir a binomio elevado al cuadrado. Ejemplos: 
x2+10x+25 = (x+5)2
x2+12x+36 = (x+6)2

1. ¿Cuál es la fórmula general que permite obtener las soluciones de una ecuación cuadrática en una variable? ¿Qué condiciones debe de reunir la ecuación cuadrática que se va a resolver con la fórmula general? Describe 2 ejemplos.

      R= x= -b +- √b2- 4ac/ 2ª.   Que el valor de A no sea 0

1. ¿Qué es el discriminante? ¿Cómo se obtiene su valor? ¿Por qué se le llama discriminante?

      R= Es un número, que sirve para saber si una ecuación cuadrática tiene solución o no, pero solo se puede usar si hay 3 términos.

Usando la formula b2 – 4ac. Porque discrimina ala ecuación haciéndola posible de ver si tendrá solución o no, y si no la tiene, dejar de hacer otros procedimientos más complejos o que demoran más tiempos 

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