Actividad De Reconocimiento Unidad 1 Calculo Diferencial

INTRODUCCION

Con la realización del siguiente trabajo de reconocimiento, nosotros como estudiantes tendremos la capacidad de reconocer cada una de las unidades que veremos en el semestre, como la elaboración de los diferentes mapas conceptuales utilizando la herramienta Cmaps, la cual es muy práctica. De esta forma el estudiante estará en la capacidad de poder resolver cualquier actividad con la ayuda de estos programas y podrá estar al tanto del siguiente capítulo a estudiar.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

NOMBRE Y

APELLIDOS CODIGO CEAD

AL CUAL PERTENECE CORREO TELEFONO PROGRAMA AL CUAL SE MATRICULO.

Miguel Ángel Aldana 93439305 Mariquita miguelanalmo@gmail.com

314 3845175 Teg. Industrial

Alexis Garcia H. 93407804 Bogotá alexisgarciah78@hotmail.com

321 4823680 Ing. Industrial

Oscar Mauricio Silva Sin datos Sin datos oscarmsilvao@gmail.com

Sin datos Sin datos

Néstor Jaime Rubio Sin datos Sin datos nestorrubio2004@yahoo.com

Sin datos Sin datos

Juan Carlos Rivera M 94064565 Palmira jucari-42@hotmail.com

312 2580757 Ing. Industrial

Carmen Emilia Rubio Ibagué sena_emyrubio@hotmail.com

Tutora.

ENCONTRAR LA DERIVADA DE LA FUNCION f (x)=3x^2-5x+1 f^,(x)=? UTILIZANDO LA DEFINICION PARA LA DERIVADA

f^,(x)=? lim/(∆x→0)=(f(x+∆x)-f(x))/(∆x )

Esta es la definición de la derivada de una función f^,(x)

Se puede sustituir ∆x por h quedando de la siguiente forma

f^,(x)=?=lim/(h→0)=(f(x+h)-f(x))/h Ahora vamos a encontrar el componente f^,(x)=?

En la función original podemos desaparecer la x quedando

f^,(x)=3x^2-5x+1 f^,(x)=?

f^,( )=3〖( )〗^2-5( )+1

〖 f〗^,(x+h)=3〖(x+h )〗^2-5( x+h)+1 Llenamos los espacios en blanco con (x+h)

〖 f〗^,(x+h)=3(x^2+2xh+h^2-5x-5h+1 Resolvemos el binomio al cuadrado 〖(x+h )〗^2

〖 f〗^,(x+h)=3x^2+6xh+3h^2-5x-5h+1 Este es el componente f(x+h)

Ahora vamos a encontrar el límite para la derivada de la función

f^,(x)=?=lim/(h→0)=(f(x+h)-f(x))/h

f^,(x)=lim/(h→0)=(〖3x〗^2+6xh+3h^2-5x-5h+1-3x^2+5x-1)/h

Eliminamos los términos semejantes

f^,(x)=lim/(h→0)=(6xh+3h^2-5h)/h

No podemos reemplazar h porque nos daría 0 en el numerador y 0 en el denominador y nos daría una función indeterminada

f^,(x)=lim/(h→0)=h(6x+3h-5)/h

f^,(x)=lim/(h→0) (6x+3h-5) Reemplazamos el valor de la h

f^,(x)=6x+3(0)-5

f^,(x)=6x-5

Esta es la derivada de la función f (x)=3x^2-5x+1 utilizando la definición por el límite

CON LA EXPRESION 3XY^(2 )-5X+√XY=4 ENCONTRAR LA DERIVADA dy/dx

3xy^2-5x+ √x y =4 dy/dx =?

3xy^(2 )-5x +⁡〖(xy)^(1/2 ) 〗=4 Aqui podemos iniciar la derivacion implicita

3〖∙y〗^2+3x.2y.y^,-5+1/2⁡〖(xy)^(-1/2) 〖.(xy)〗^,〗 =0 la derivada de una constante siempre es 0

3y^2+6xy.y^,-5+1/2.1/(xy)^(1/2)

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