Actividad de Asignación a Cargo del Docente en Línea

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Asignatura: Variable Compleja

Actividad de Asignación a Cargo del Docente en Línea

M.C. Guillermo González Estrada.

Ingeniería en Biotecnología

Bloque 2 Semestre 2022-2

Instrucciones:

1. Lee con atención cada una de las preguntas de opción múltiple y subraya la respuesta correcta. Coloca en este archivo o elabora uno nuevo con portada y tus datos como se ha trabajado en las unidades anteriores
2. Convierte el archivo a PDF.

1. Guarde el trabajo con la nomenclatura BVCO_U4_A2_XXYZ. XX corresponde a las dos primeras letras de tu nombre, Y corresponde a la primera letra de tu primer apellido, y Z corresponde a la primera letra de tu segundo apellido.

1. Sube el archivo en el apartado de Asignación a cargo del docente en línea.

1. Verifica que la fecha de entrega sea el domingo 27 de noviembre, y en caso de entrega tardía el lunes 28 de noviembre del 2022.

1. Envía tu actividad.

Evaluación:

1. Es la forma de representar un numero complejo

a) 𝑍 = 𝑟𝑛 + 𝑖𝑟

b) 𝑍 = 𝑥𝑖 + 𝑖𝑟

c) 𝑍 = 𝑥 + 𝑦𝑖

1. Es la forma más representativa de la formula de Euler

a) 𝑒𝑖𝑟 + 𝛳 = 1

b) 𝑒𝑖𝜋 + 1 = 0

c) 𝑒𝑖𝑟+1 = 1

1. Son aplicaciones más comunes de la variable compleja

1. Fenómeno de fluidos y transporte
2. Teoría de campos
3. Estadística

1. Una función 𝑓(𝑧) es analítica en 𝑧0 si:

1. Si no solo existe su derivada en 𝑓(𝑧0), sino también en una vecindad en 𝑧0 dentro de una región 𝑅 de su dominio
2. Si es continua y no diferenciable en 𝑧0
3. Si el limite y la derivada no existe en 𝑧0

1. Son partes correctas características del plano complejo

1. Abscisa parte real (Re) y parte imaginaria la ordenada (Im), horizontal y vertical respectivamente
2. Abscisa parte imaginaria (Im) y la ordenada la parte real (re)
3. Abscisa y ordenada (x,y)

1. Son tipos de ecuaciones diferenciales

1. Ordinarias y parciales
2. Regulares e irregulares
3. Parciales y algebraicas

1. Es una forma de clasificar las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)

1. Homogéneas y no homogéneas
2. Parciales y no parciales
3. Constantes y variables

1. ¿Cuándo es posible conocer el valor de C en una EDO?

1. Cuando tenemos una condición inicial
2. Cuando la integral es definida
3. Cuando la integral es indefinida

1. Es una desventaja del método de soluciones por factor integrante

1. No ser exactas
2. No dar soluciones enteras
3. No poder aplicar condición inicial

1. Son aplicaciones clásicas de las EDO de segundo orden

1. Análisis de mecánica de fluidos
2. Soluciones de fenómenos de difusión térmica
3. Teoría de Vibraciones

1. De manera general ¿Cuál es la idea de la integración compleja?

1. Dividir intervalos dl codominio
2. Haciendo particiones del dominio dentro del plano complejo
3. Es lo mismo que el caso real

1. ¿Para qué nos sirve la aplicación del teorema de Cauchy?

1. Es una herramienta matemática que facilita el calculo de integrales en el plano complejo
2. Es un caso de derivación
3. Permite el calculo de integrales de línea de ciertas funciones

1. Es una forma análoga de llamar el teorema de Cauchy

1. Teorema de integral de Cauchy
2. Integral de contorno
3. Integral de camino

1. Este tipo de series trabaja en una región 𝑅 sobre circunferencias concéntricas 𝑅1 y

𝑅2

1. Serie aritmética
2. Serie geométrica
3. Serie de Laurent

1. ¿Para que tipos de regiones es implementado el teorema de Cauchy?

1. Regiones cóncavas
2. Regiones conexas
3. Regiones planas

1. ¿Qué es una transformación?

1. Es un cambio de variable o cambio de sistema condenado o base
2. Es una forma de mapeo
3. Es una transformación línea

1. Es una aplicación física de las transformaciones conformes II

1. Electromagnetismo
2. Conservación de energía
3. Dinámica de fluidos

1. ¿Qué interpretación se da en las propiedades de los fluidos al decir que “No es viscoso”

1. Hay fricción
2. No hay fricción interna
3. Es incompresible

1. Que un fluido sea incompresible quiere decir:

1. Que la densidad o masa por unidad de volumen es constante
2. Que su densidad varia con el tiempo
3. Que es estacionario

1. ¿Cuándo un fluido se dice que es estacionario?

1. Cuando su velocidad depende del tiempo
2. Cuando la velocidad del fluido en cualquier punto depende solo de las coordenadas espaciales (𝑥, 𝑦) y no del tiempo
3. Cuando depende de su volumen.

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