Algebra

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo pueden encontrar la resolución de los ejercicios planteados para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, dicha actividad revisa los conceptos estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica. Por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos.

Durante la realización de esta actividad pudimos constatar que muchas veces no hay soluciones definitivas sino que podemos encontrar otros modos de llegar a la misma conclusión.

DOMINIO

1. f(x)=(x+5)/√(1-√(x-2)) hallar dominio

Df:x∈R 2≤x<3

Ilustración 1 Dominio fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228643

RANGO

2. g(x)=x/(x^2+x+4) hallar rango

Rg:g∈R-1/3≤,1/5

Ilustración 2 rango fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228849

FUNCIONES

3. Dada las funciones f(x)=√(x+1 );g(x)=x^2+1 determine :

a) F - g b) f + g c) (f o g) d) (f o g) (3)

f(x)- g(x)

(√(x+1 ))-〖(x〗^2+1)

〖-x〗^2+√(x+1)-1

Ilustración 3 f(x)- g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228933

f(x)+ g(x)

(√(x+1 ))+〖(x〗^2+1)

x^2+√(x+1)+1

Ilustración 4 f(x)+ g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228963

f(x)o g(x)

√(x^2+2)

Ilustración 5f(x) o g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229007

f(x)o g(x) (3)

√11

Dada las funciones f(x)=4x^2-1 ; g(x)=√x determine:

a) F + g b) f - g c) (f o g)(1) d) (f o g)(2)

f(x)+ g(x)

(4x^2-1)+(√x)

4x^2+√x-1

Ilustración 6f(x)+ g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229099

f(x)- g(x)

(4x^2-1)-(√x)

4x^2-√x-1

Ilustración 7 f(x)- g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229119

f(x)o g(x) (1)

3

f(x)o g(x) (2)

7

PROBLEMAS

7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio

tan⁡〖12°=40d〗

〖d(tan〗⁡〖12°)=40〗

d=40/(tan12°)

d≈188,19

El buzo necesita avanzar aproximadamente 188 metros para llegar a los restos del naufragio

8. Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Calcule, en metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.

d/sin⁡〖74°〗 =(270°)/sin⁡〖37°〗

d=270/(3/5) x 24/25

d ≈432

CONCLUSIONES

Se logró comprender y aplicar los conceptos de la unidad II, para desarrollar actividades referentes a funciones y trigonométricas.

Se concluye que no hay solo un único modo de solución sino que se puede desencadenar diferentes soluciones dependiendo de la cadena de desarrollo que se tome

Podemos concluir que el trabajo resulto productivo para los objetivos planteados en la guía de la actividad pusimos a prueba nuestro conocimientos y esto no será de gran ayuda en nuestra vida cotidiana

BIBLIOGRAFÍA

Henao, A. (2012). Funciones Trigonométricas Geogebra. Recuperado el octubre de 2014, de http://www.youtube.com/watch?v=SL-u4Qa6vWA&feature=youtu.be

Hincapie, C. (2014). Solución de problemas utilizando triángulos. Recuperado el octubre de 2014, de https://www.youtube.com/watch?v=KFWNamPTTt0

hincapie, c. (2014). Verificación de funciones en geogebra. Recuperado el octubre de 2014, de http://www.youtube.com/watch?v=dTfRbFuosE4&feature=youtu.be

Rondón, J. (2011). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.:. Recuperado el octubre de 2014, de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/Modulo_Algebra_Trigonometria_y_Geometria_Analitica_2011.pdf

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