Guia psu algebra y funciones

                                              Departamento de Matemática[pic 1][pic 2]

Guía PSU

Nombre: _____________________________                         ___   Curso:  ____

Fecha: _                                _ Puntaje:                          Nota:                         

Objetivo de Aprendizaje: Resolver problemas y/o ejercicios tipo PSU.

EJEMPLO PSU-1:    La expresión a4 – b4 se puede escribir como

A) (a – b)4

B) (a + b)2(a – b)2

C) (a3 – b3)(a + b)

D) (a2 + b2)(a2 – b2)

E) (a – b)(a3 + b3)

EJEMPLO PSU-2: Si n = (a + b)2 y p = (a − b)2, entonces a ⋅ b =

[pic 3]

EJEMPLO PSU-3: La expresión [pic 4] es igual a:

[pic 5]

EJEMPLO PSU-4: ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones al ser simplificada(s) resulta(n) 1?

                                       [pic 6]

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

EJEMPLO PSU-5: El doble de  [pic 7]

A) 2a + 2b

B) a - b + 2

C) a + b + 2

D) a + b

E) -2a - 2b

EJEMPLO PSU-6: El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?

A) 2x + y

B) 4x + 2y

C) 7x + 4y

D) x + 2y

E) [pic 8]x + 2y

EJEMPLO PSU-7: El área de un rectángulo es 2x2 + 2x - 24. Si uno de sus lados mide (x - 3), el otro lado mide

A) (x + 8)

B) 2(x + 8)

C) 2(x - 4)

D) 2(x - 3)

E) 2(x + 4)

EJEMPLO PSU-8: Si [pic 9]

A) -9

B)  6

C)  4

D)  3

E)  1

EJEMPLO PSU-9: ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) divisor(es) de la expresión algebraica 2x2 − 6x − 20 ?

                   I) 2

                  II) (x − 5)

                 III) (x + 2)

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

EJEMPLO PSU-10: Si la base de un triángulo mide z y su altura mide [pic 10], entonces ¿cuánto mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo?

A) [pic 11]

B) [pic 12]

C) z

D) [pic 13]

E) [pic 14]

EJEMPLO PSU-11: Si x = −3, entonces (x − 2)(2x2 − 3) =

A) − 45

B) − 75

C) 15

D) 75

E) 105

EJEMPLO PSU-12: Si x e y son números enteros diferentes de 0, entonces [pic 15]

[pic 16]

EJEMPLO PSU-13: [pic 17]

A) w2 – 12w - 14

B) w2 – 12w + 22

C) w2 – 12w -5

D) w2 – 12w + 13

E) w2 – 12w + 14

EJEMPLO PSU-14: Si 4(3x + 3) = 5(6 + 2x), entonces 2x es:

A) 9

B) 16

C) 18

D) [pic 18]

E) Ninguno de los valores anteriores

EJEMPLO PSU-15: ¿Cuál de las siguientes expresiones es un factor de k2 + k – 6?

A) k + 1

B) k + 2

C) k – 6

D) k – 3

E) k – 2

EJEMPLO PSU-16: En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?[pic 19]

             I) El área de ABCD es a2 + 2ab + b2

            II) El área de la región achurada es (a + b)2

           III) El área de AEFD es b2 + ab

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III

EJEMPLO PSU-17: Si x es un número entero mayor que 1 y el área de un rectángulo se expresa como (x2 + 5x – 6), ¿cuál de las siguientes opciones puede representar a sus lados?

A) (x – 1) y (x – 5)

B) (x + 2) y (x – 3)

C) (x – 1) y (x + 6)

D) (x + 1) y (x – 6)

E) (x – 2) y (x – 3)

EJEMPLO PSU-18: Dada la expresión x2y2 + x2y + xy + x, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) factor(es) de ella?

                             I) xy + 1

                            II) x + 1

                           III) y + 1

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y III

E) Sólo II y III

EJEMPLO PSU-19: Si n es un número natural, una expresión equivalente a [pic 20] es:

[pic 21]

EJEMPLO PSU-20: [pic 22]

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