GUÍA DIGITAL DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA Álgebra – “Función Potencia”

Nombre: Daniela Canteros Sotomayor y Nibaldo Melo Rojas          

Curso: 4°B Medio    

Fecha:  09/09/2015        

Puntaje:  _        

Nota:  _        

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1. Ingresa las expresiones algebraicas de las funciones a la barra de entrada y presiona enter. Pega la gráfica obtenida.

1. ¿De qué depende que las funciones sean cóncavas hacia arriba o hacia abajo?

[pic 19]

Depende del signo del coeficiente de posición (ax^2)

si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba

Si  a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo 

1. Las funciones dadas ¿son simétricas?

Justifica tu respuesta.

Si, Porque a cortar en el eje Y  las funciones en el punto 0,0 se crea una imagen idéntica del lado opuestocread creando el eje Y una imagen  espejo

1. ¿Cuál es el efecto que produce la variación del exponente  en las gráficas?[pic 20]

Mientas n esté más cerca del  0 la parábola será más abierta , y  viceversa

1. ¿En qué puntos se intersectan las gráficas? Justifica tu respuesta.

Las  funciones se  intersectan  en el  punto  (0.0)

Puesto  que las 4 pasan en el P(0,0) “chocan”

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1. Ingresa las expresiones algebraicas de las funciones a la barra de entrada y presiona enter. Pega la gráfica obtenida.

1. Las funciones ya no tienen forma de U sino de S estilizada, ¿por qué?

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A casusa de los exponentes impares  de los coeficientes de posiciones  

1. ¿De qué depende que sean crecientes o decrecientes?

Depende del  signo del  coeficiente de posición  

1. Las funciones dadas, ¿son simétricas?,

Justifica tu respuesta.

Si , ya que tiene una simetría central  en el  punto (0,0),creando una imagen opuesta y al revés

1. ¿Cuál es el efecto que produce la variación del exponente  en las gráficas?[pic 28]

Que tan abiertas(menor exponente) son  las graficadas dependiendo de cuan  cercano al cero más lejano del eje y  

1. ¿En qué puntos se intersectan las gráficas? Justifica tu respuesta.

A=(1,1)           D=(1,-1)

B=(-1,1)          E=(0,0)

C=(-1,-1)

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1. Ingresa las expresiones algebraicas de las funciones a la barra de entrada y presiona enter. Pega la gráfica obtenida.

1. ¿Qué sucede en la medida que crece el parámetro ?[pic 34]

[pic 35]

Se acerca cada vez más al eje Y

Mayor valor en  mas cerca del eje Y la parábola[pic 36]

1. De acuerdo a la respuesta obtenida en la pregunta I. d), ¿es este efecto del parámetro  igual al del exponente ?[pic 37][pic 38]

No, es lo contrario, mientras más lejos de cero más cerca del eje Y

1. ¿Cuál de los dos efectos actúa más rápido?

Al parecer el que actúa mas rápido es el parámetro  porque en la parábola se ve un cambio más brusco[pic 39]