Análisis De Los Modelo De Oferta Y Demanda De Un Producto

Análisis de los modelo de oferta y demanda de un producto

Como ya habíamos comentado, la empresa que produce las paletas de caramelo Patolín realizó estudios de mercado en un cierto número de tiendas de abarrotes urbanas. Con los datos recabados pudieron determinarse los modelos algebraicos que describen la oferta y la demanda del producto, y que son los siguientes:

Para la demanda: d ( n ) = - 0.002n2 + 5

Para la oferta: 0 ( n ) = 0.1n + 2

Donde n es el número de artículos, d ( n ) representa la demanda y o ( n ) representa la oferta, en ambos casos en función del número de artículos.

Tú tendrás que preparar un informe para los socios de la empresa, en el que deberás describir el comportamiento de cada una de las ecuaciones y su interpretación en el contexto que se ha planteado. Deberás enviar este informe al asesor, de acuerdo con lo que te indicaremos a continuación.

Análisis de las Ecuaciones:

Para la Demanda: d(n)=-0.002n2+5

Para la oferta: 0(n)=3n+5

n es el numero de artículos.

d (n) representa la demanda

o (n) representa la oferta.

d(n)=-0.002n2+5

0.002n2=5-d(n)

n^2=/0.002=2500

n=√2500=50

En (-50.0) y en (50.0)

Con eje y (condición n=0)

d(n)=-0.002n2+5

d(n)=-0.002(o2)+5

d(n)=0+5=5

En (0,5)

Simetrias

Con respecto al eje x (condicion: d(n)=-d(n)

Análisis de la oferta.

Intercesiones

Con el eje x (condición 0(n)=0)

Despejando n para asíntotas

d(n)=-0.002n2+5

0.002n2=5-d(n)

0.002n2=5-d(n)

n^2=√((5-d(n))/0.002)

La ecuación se indetermina para valores mayores a 5, por lo que

Rango nЄ(-∞,├ 5┤|┤

Dominio (despeja 0(n)

0(n)=3n+5

Dominio (-∞,∞)

O(n)=3+5

3n+5=0

3n=-5

n=5/3

O(n)=3n+5

O(n)=3(0)+5

O(n)=0+5

O(n)=5

En (0,5)

O(n)=0+5

O(n)=5

Simetrias

Con respecto al eje x (Condicion: O(n)=-O(n))

O(n)=3n+5

-O(n)=3n+5

No es simétrica con respecto al eje x

Con respecto al eje y (condición n=-n)

O8n)=3n+5

O(n)=3(-n)+5

O(n)=-3n+5

No es simétrica con respecto al eje y

Despejando n para ver si hay asíntotas:

Rango (se despeja n)

n=(5-O(n))/3

O(n)=3N+5

Tabla de la grafica.

n d(n)=-0.002n2+5 d(n)

-5 d(n)=-0.002.(-5)2+5 4.95

-4 d(n)=-0.002.(-4)2+5 4.97

-3 d(n)=-0.002.(-3)2+5 4.98

-2 d(n)=-0.002.(-2)2+5 4.99

-1 d(n)=-0.002.(-1)2+5 4.99

0 d(n)=-0.002.(0)2+5 5.00

1 d(n)=-0.002.(1)2+5 4.99

2 d(n)=-0.002.(2)2+5 4.99

3 d(n)=-0.002.(3)2+5 4.98

4 d(n)=-0.002.(4)2+5 4.97

5 d(n)=-0.002.(5)2+5 4.95

Para la demanda

Si la gráfica ilustra el número de paletas que se venden según el precio que cuestan, interpreta qué significa la intersección con el eje vertical.

La intersección con el eje vertical nos dice el precio que estarían dispuestos a pagar los consumidores.

¿Se comprueba que a menor precio hay mayor demanda? Puedes ejemplificar con algunos valores de la gráfica para apoyar tu respuesta. (por ejemplo diciendo “si la paleta cuesta 4.95, se venden4 productos, y si cuesta 4.80, entonces se venden8, por lo que puede verse que se cumple/no

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