Análisis De Los Procedimientos De Muestreo

Introducción a la Teoría del Muestreo

Análisis de los procedimientos de Muestreo En las actividades de investigación científica y tecnológica es muy útil el empleo de muestras. El análisis de una muestra permite inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio con cierto grado de certeza (Holguin y Hayashi, 1993). Al desarrollar un proyecto de investigación “el total de observaciones en las cuales se está interesado, sea su número finito o infinito, constituye lo que se llama una población,” (Walpole y Myers, 1996, p. 203). La muestra es una pequeña parte de la población estudiada. La muestra debe caracterizarse por ser representativa de la población. De acuerdo con Briones (1995) “una muestra es representativa cuando reproduce las distribuciones y los valores de las diferentes características de la población..., con márgenes de error calculables,” Los anteriores conceptos reflejan que al analizar una muestra se esta aplicando la inferencia estadística con el propósito de “... conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas, compuestas por los mismos elementos,” (Glass y Stanley, 1994, p. 241). En términos generales la información que arroja el análisis de una muestra es mas exacta incluso que la que pudiera arrojar el estudio de la población completa. Una muestra puede ser de dos tipos: no probabilistica y probabilistica. En la muestra no probabilistica la selección de las unidades de análisis dependen de las características, criterios personales, etc. del investigador por lo que no son muy confiables en una investigación con fines científicos o tecnológicos. Este tipo de muestra adolece de fundamentación probabilistica, es decir, no se tiene la seguridad de que cada unidad muestral integre a la población total en el proceso de selección de la muestra. El muestreo no probabilistico comprende los procedimientos de muestreo intencional y accidental: a) Muestreo Intencional. El muestreo intencional es un procedimiento que permite seleccionar los casos característicos de la población limitando la muestra a estos casos. Se utiliza en situaciones en las que la población es muy variable y consecuentemente la muestra es muy pequeña. b) Muestreo Accidental: El muestreo accidental consiste en tomar casos hasta que se completa el número de unidades de análisis que indica el tamaño de muestra deseado. Los anteriores procedimientos de muestreo no son recomendables para una investigación científica. El muestreo probabilistico permite conocer la probabilidad que cada unidad de análisis tiene de ser integrada a la muestra mediante la selección al azar. Este tipo de muestreo comprende los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratificado, sistemático y por conglomerados o racimos. Errores en el Muestreo Cuando se utilizan valores muestrales, o estadísticos para estimar valores poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir dos tipos generales de errores: el error muestral y el error no muestral. El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población. Cuando una muestra no es una copia exacta de la población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean idénticas en todos sus detalles. El error muestral es un concepto importante que ayudará a entender mejor la naturaleza de la estadística inferencial. Los errores que surgen al tomar las muestras no pueden clasificarse como errores muestrales y se denominan errores no muestrales. El sesgo de las muestras es un tipo de error no muestral. El sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemática inherente a un método de muestreo que da estimaciones de un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parámetro real. El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización. Error Muestral Cualquier medida conlleva algún error. Si se usa la media para medir, estimar, la media poblacional , entonces la media muestral, como medida, conlleva algún error. Por ejemplo, supongamos que se ha obtenido una muestra aleatoria de tamaño 25 de una población con media = 15: si la media de la muestra es x=12, entonces a la diferencia observada x- = -3 se le denomina el error muestral. Una media muestral x puede pensarse como la suma de dos cantidades, la media poblacional y el error muestral; si e denota el error muestral, entonces: Ejemplo 1.5 Se toman muestras de tamaño 2 de una población consistente en tres valores, 2, 4 y 6, para simular una población "grande" de manera que el muestreo pueda realizarse un gran número de veces, supondremos que éste se hace con reemplazo, es decir, el número elegido se reemplaza antes de seleccionar el siguiente, además, se seleccionan muestras ordenadas. En una muestra ordenada, el orden en que se seleccionan las observaciones es importante, por tanto, la muestra ordenada (2,4) es distinta de la muestra ordenada (4,2). En la muestra (4,2), se seleccionó primero 4 y después 2. La siguiente tabla contiene una lista de todas las muestras ordenadas de tamaño 2 que es posible seleccionar con reemplazo y también contiene las medias muestrales y los correspondientes errores muestrales. La media poblacional es igual a = (2+4+6)/3 = 4. Ver la tabla en la siguiente página. Nótese las interesantes relaciones siguientes contenidas en la tabla: La media de la colección de medias muestrales es 4, la media de la población de la que se extraen las muestras. Si x denota la media de todas las medias muestrales entonces tenemos: x = (3+4+3+4+5+5+2+4+6)/9 = 4 La suma de los errores muestrales es cero. e1 + e2 + e3 + . . . + e9 = (-2) + (-1) + 0 + (-1) + 0 + 1 + 0 + 1 + 2 = 0 Muestreo Simple: De acuerdo con Webster (1998) “una muestra aleatoria simple es la que resulta de aplicar un método por el cual todas las muestras posibles de un determinado tamaño tengan la misma probabilidad de

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