Arguentacion Juridica

Condición necesaria y suficiente

Una implicación es una sentencia de la forma que nos dice que si se cumple la condición , entonces resulta inevitable tener como resultado . Por ejemplo la sentencia lógica “Si soy Chileno entonces soy Latinoamericano” es verdadera. ¿Cómo funciona? Fácil. Si necesitas saber si una persona es Latinoamericana(LA), basta con preguntarle si es chileno. Si la persona es Chilena, entonces sabes inmediatamente que es Latinoamericano. Esto quiere decir que para saber si una persona es LA, es suficiente saber que es chilena. Por eso decimos que la proposición es condición suficiente en la implicancia.

¿Qué sucede si la persona te responde que no es Chileno? ¿Podemos afirmar que no es Latinoamericano? Por supuesto que no. Porque podría ser Argentino o Peruano y ser Latinoamericano. Un error común que cometen muchas personas ajenas a la lógica es afirmar

no dice que

( donde es la negación de )en nuestro caso no ser Chileno no implica no ser Latinoamericano, ya que ser Peruano implica ser Latinoamericano

Por esto mismo la condición ser Chileno es condición suficiente, pero no es condición necesaria. es decir , no es NECESARIO ser chileno para ser LA.

Lo que si sabemos es que si una persona no es LA, entonces no es Argentino. Esto es lo que entendemos como contrarecíproca.

equivale a

Debido a estoy decimos que es LA es condición necesaria en la sentencia.

Si sabemos que alguien es LA, no podemos asegurar que sea Argentina (no es información suficiente) pero es una condición básica, una condición necesaria para serlo, que si no se cumple, no se puede tener que la persona sea Argentina.

Entender estos roles de condición suficiente y necesaria en una implicancia será la base para poder entender y aplicar el proceso de demostración por contradicción o reducción al absurdo que escribiré en el siguiente artículo

En lógica, utilizar la expresión "necesario y suficiente" puede generar malentendidos. Si bien ambos conceptos describen una relación lineal entre dos proposiciones o estados de cosas, no siempre se trata de una equivalencia lógica.

Ejemplo ilustrativo 1

Si sabemos que Alicia come milanesas solamente los lunes, entonces podríamos caer en la tentación de afirmar:

Que sea lunes (A) es una condición necesaria y suficiente para que Alicia coma milanesas (B).

Pero lo mismo debería acontecer al revertir los conceptos, porque la relación de equivalencia lógica debe ser de ida y vuelta. Sin embargo, en este caso B no es un equivalente lógico de A porque no es lunes por el sólo hecho de que Alicia coma milanesas, es decir, no es lunes como consecuencia de la acción de Alicia.

Cuando decimos que A es necesaria para B estamos diciendo que B no puede ser verdadera a menos que A lo sea. A condiciona a B.

Ej.

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