CALCULO DIFERENCIAL CON APLICACIONES A LA ECONOMÍA.
Enviado por TANIA EVELYN QUIROGA MORENO • 25 de Abril de 2017 • Ensayos • 433 Palabras (2 Páginas) • 951 Visitas
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Ingeniería: Energías renovables fecha: 17 /Marzo./2017
Grupo: 002 Unidad: 4
CORROE: es162008967@unadmexico.mx MATRICULA: 162008967.
Materia: Calculo diferencial
Evidencia de aprendizaje
Docente: José Alejandro Aguilar Carrillo
Alumno: Tania Evelyn Quiroga Moreno.
CALCULO DIFERENCIAL CON APLICACIONES A LA ECONOMÍA.
Problema 1 El costo total de la producción de x unidades de cierto producto se describe por medio de la función Q(x) = 100, 000 + 1, 500x +0.2x2; donde Q(x) representa el costo total, expresado en pesos.
Para minimizar el costo promedio por unidad, deben fabricarse 707 piezas
- Determinar cuántas unidades x deberán de fabricarse a …n de minimizar el costo promedio por unidad.
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Para minimizarlo se calcula
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- Demostrar que el costo promedio y el costo marginal son iguales en ese punto.
Costo promedio | Costo marginal |
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También se puede demostrar que: se cumple para [pic 21][pic 22]
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que es lo que se quería demostrar[pic 28]
- Graficar la función costo promedio y la función costo marginal.
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CALCULO DIFERENCIAL CON APLICACIONES EN CONSTRUCCIÓN DE CARRETERAS
Problema 2 En un terreno fangoso rectangular que mide 5 km de ancho por 8 km de largo se tiene que comunicar el punto A con el punto B por medio de una carretera, como lo muestra la figura. La carretera debe atravesar desde el punto A hasta cierto punto P situado en el lado contrario; y luego desde P hasta B debe trazarse la carretera paralelamente al terreno fangoso, pero ya por tierra firme. El costo a través del terreno fangoso es de 10 millones de pesos el kilómetro mientras que por tierra firme es de 7 millones de pesos el kilómetro. Calcular las distancias AP por terreno fangoso y PB por tierra firme tales que el costo total de la carretera sea el mínimo.
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