CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
Enviado por cae1 • 6 de Marzo de 2014 • 672 Palabras (3 Páginas) • 179 Visitas
CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
Funciones algebraica
Las funciones algebraicas son aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas ( suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicacion) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k; es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios. En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
En general, las funciones algebraicas abarcan a las funciones polinomiales, racionales y las llamadas algebraicas explícitas.
LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS PUEDEN SER:
FUNCIONES EXPLÍCITA
En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
FUNCIONES IMPLÍCITAS
En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0
FUNCIONES POLI NÓMICAS
Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +••• + an xn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
FUNCIONES CONSTANTE
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
FUNCIÓN AFÍN.
FUNCIÓN LINEAL.
FUNCIÓN IDENTIDAD.
FUNCIONES CUADRÁTICAS
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
FUNCIONES A TROZOS
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
FUNCIONES EN VALOR ABSOLUTO.
FUNCIÓN PARTE ENTERA DE X.
FUNCIÓN MANTISA.
FUNCIÓN SIGNO.
FUNCIONES RACIONALES
El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
FUNCIONES RADICALES
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
FUNCIONES TRASCENDENTES
En
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