COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO – EVALUACIÓN T2

COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

Resuelve,

1. Indicar el conjunto solución de 5

3𝑥−1 = 6 (Aprox. centésimo)

2. Dada la siguiente matriz: 𝐴 = (

−10 −3 5

1 −7 8

) 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎: 𝑎21 × 𝑎13

3. Calcular el determinante de la matriz de coeficiente del sistema: {

7𝑥 + 3𝑦 = 9

2𝑥 − 4𝑦 = 8

4. Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-5;10) y (-2; -3)

I. ECUACIONES LOGARÍTMICAS

1. Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a) 𝑙𝑜𝑔2

(8𝑥 − 12) + 𝑙𝑜𝑔2

(𝑥) = 3

b) 𝑙𝑜𝑔 𝑥

2 – 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 6) = 𝑙𝑜𝑔 8

c) 𝑙𝑜𝑔 (𝑥

2 − 4𝑥 + 3) = 𝑙𝑜𝑔(3 – 2𝑥)

d) 2 𝑙𝑜𝑔 𝑥 – 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 6) = 3𝑙𝑜𝑔 2

e) 7

3𝑥+1 = 2

f) 6 = 3

1+4𝑥

2. El número de miligramos presentes de una sustancia radiactiva después de 𝑡 años está dado

por 𝑁 = 100𝑒

−0,035𝑡

a. ¿Cuántos miligramos estarán presentes después de un año?

b. ¿Después de cuántos años habrá 20 miligramos?

II. MATRICES

1. Dadas las matrices 𝐴 = [

3 −2

9 8

] 𝑦 𝐵 = [

−7 6

5 −1

] calcula:

a) 𝐵 + 𝐴

𝑇

b) 𝐵

𝑇𝐴

c) 𝐼2𝐴 + 4𝐵

d) 3𝐼2 − 𝐴

𝑇𝐵

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2. Dadas las matrices 𝐶 = [

1 −1 0

2 0 4

3 −3 6

] 𝑦 𝐷 = [

−2 −3 5

0 6 9

5 3 0

] calcula 𝐼3𝐷 − 𝐷𝐶. Dar como

respuesta la suma de la diagonal principal de la matriz resultante.

III. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Un taller de costura produce 3 modelos de blusas: X; Y; Z. Cada uno

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