Calculo Diferencial
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CALCULO DIFERENCIAL
UNIDADES: VARIABLES, CONSTANTES FUNCIONES Y LÍMITES.
DERIVADAS Y SUS APLICACIONES.
FUNCIONES ALGEBRAICAS, TRIGONOMÉTRICAS Y TRACENDENTALES (LOGARÍTMICAS
BIBLIOGRAFIA MATEMÁTICAS IV
CÁLCULO DIFERENCIAL
BENJAMÍN GARZA OLVERO
D.G.E.T.I. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
MC. GRAW HILL
SCHAUMS
AYRES FRANK CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
GRAVILLE
SEXA
C.E.S.A.
DEFINICIÓN CÁLCULO DIFERENCIAL: se encarga de estudiar la variación de dos elementos cuando uno de ellos tiende a ―0
CONSTANTES, VARIABLES Y FUNCIONES
VARIABLE Es una cantidad que durante un proceso matemático adquiere infinidad de valores.
FUNCIÓN Relación entre dos o más variables. Las funciones pueden ser clasificadas en ―explícitas‖ e ―implícitas‖.
LAS VARIABLES PUEDEN SER: DEPENDIENTE: Aquellas a las que se les asigna un valor arbitrario.
y = 3x5 INDEPENDIENTES: Aquellas que dependen del valor asignado a la variable independiente. También llamadas variable ―ligada‖ o ―función‖
y = 3x5
FUNCIÓN EXPLICITA: Es aquella en donde la variable ―y‖ se encuentra despejada y se simboliza de la siguiente manera: FUNCIONES IMPLICITAS: Es aquella en donde las variables se encuentran del mismo lado del signo de igualdad y se igualan a ―0‖.
FUNCIONES
POR SU NATURALEZA LAS FUNCIONES PUEDEN SER: ALGEBRAICAS: Aquellas que contienen polinomios en ―x‖. TRACENDENTE: Es aquella que contiene funciones trigonométricas directas, inversas y logarítmicas
VALOR DE UNA FUNCION PARA OBTENER EL VALOR DE UNA FUNCIONBASTA CON SUBSTITUIR EL VALOR DE LA VARIABLE AUXILIAR Y OBTENER SU RESULTADO.
y= √3x5
y= √3(2)5
y= √3(32)
y= √96
Si x = 2
INFINITO MATEMÁTICO E INFINITÉCIMO INFINITO: Es una cantidad grande tan grande que no la podemos definir pero sabemos que existe. Por ejemplo sea la expresión... donde ―x‖ va ha adquirir los siguientes valores:
INFINITECIMO: Es una cantidad pequeña tan pequeña que no la podemos definir pero sabemos que existe: Por ejemplo sea la expresión... donde ―x‖ va ha adquirir los siguientes valores:
1
1
=
1
;
1
0.1
=
10
;
1
0.01
=
100
;
1
0.001
=
1000
1
0
=
∞
...
1
=
1
;
10
=
0.1
;
100
=
0.01
;
1000
=
0.001
0
=
∞
...
1
0.1
0.01
0.001
DERIVADA DE UNA CONSTANTE CON ESPONENTE VARIABLE La
...