Capa límite laminar y capa limite turbulenta sobre una placa plana

3.2.- CAPA LÍMITE LAMINAR Y CAPA LIMITE TURBULENTA SOBRE UNA PLACA PLANA.

Consideremos un tubo de sección circular alimentado por un tanque de gran tamaño con flujo laminar y velocidad constante.

En una sección antes de la entrada al tubo, la distribución de velocidades en la sección es constante con valor Vo.

Las paredes tienen gran efecto sobre el flujo que se desarrolla en la .tubería. Al acercarse el flujo a la entrada del tubo, las partículas del fluido en contacto con las paredes toman velocidad cero y sus vecinas toman velocidades que varían desde cero cerca a las paredes hasta un máximo constante en la zona central.

En la sección 5-5 se tiene una corona exterior de fluido de espesor con velocidad variable desde cero en las paredes del tubo hasta un máximo de Vo en su límite interior, y un núcleo circular interior con velocidad Vo.

En la zona inicial del tubo las velocidades en la corona exterior y el núcleo central son bajas y se tiene flujo laminar. La corona de flujo laminar se denomina "capa límite" , y su espesor se designa por el valor de . Al comienzo del tubo la velocidad máxima dentro de la capa límite es muy baja y el flujo está en la zona laminar. Esta situación ocurre en la figura entre las secciones 1-1 y 2-2. De la sección 2 en adelante la velocidad máxima dentro de la capa límite es suficientemente alta y se produce flujo turbulento dentro de la capa límite. El espesor de la capa límite crece a lo largo del tubo hasta llegar a su valor máximo en la sección 3 de la figura. A partir de esta sección el núcleo central del flujo desaparece y la capa límite cubre toda la sección del tubo.

Entre las secciones uno y tres se efectúa el desarrollo de la capa límite y su espesor es variable. De la sección tres en adelante es constante e igual al radio del tubo y la capa límite está desarrollada.

Cerca a las paredes la velocidad del fluido es muy baja y puede producirse una pequeña capa de flujo laminar de espesor o llamada "subcapa límite laminar". La existencia o no de la subcapa laminar depende de la magnitud de la rugosidad absoluta "e" de las paredes del tubo.

Al aumentar la velocidad se destruye el flujo laminar y empieza a desarrollarse flujo turbulento. El flujo laminar se "acorrala" en las paredes de la tubería.

De esta manera la porción que se encuentra dentro de la capa límite fluye en régimen laminar, en el resto de la sección se desarrolla flujo turbulento.

3.3.- SEPARACIÓN DE LA CAPA LIMITE. PERFILES DE VELOCIDAD.

Es uno de los grandes problemas de la "dinámica de fluidos". Contrario a otros problemas de las ciencias, esta se manifiesta de manera fácil y es ubicua en el que hacer cotidiano del hombre, pero su explicación y definición formal son esquivas. Sin embargo algunos progresos se han hecho desde el punto de vista experimental.

Flujo alrededor de un obstáculo; el flujo aguas arriba es laminar. |

Turbulencia en el vórtice de punta en el ala de un avión |

En términos de la dinámica de fluidos, turbulencia o flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por baja difusión de momento, alta convección y cambios espacio-temporales rápidos de presión y velocidad. Los flujos no turbulentos son también llamados flujos laminares. Un flujo se puede caracterizar como laminar o turbulento observando el orden de magnitud del número de Reynolds.

Considere el flujo de agua sobre un cuerpo simple de configuración geométrica suave como una esfera. A baja velocidad el flujo es laminar, es decir que el flujo es suave (aunque pueda estar relacionado con vórtices de gran escala).

A medida que la velocidad aumenta, en algún momento se pasa al régimen turbulento. En flujo turbulento, se asume que aparecen vórtices de diferentes escalas que interactúan entre sí. La fuerza de arrastre debido a fricción en la capa límite aumenta. La estructura y localización del punto de separación de la capa límite cambia, a veces resultando en una reducción de la fuerza de arrastre global.

EL FLUIDO COMO UN CONTINUO

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeño sea.

Todos los fluidos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, nos interesa más conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscópicos los que realmente podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido está idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las moléculas individuales.

El concepto de un continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica. La hipótesis de un continuo resulta válida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hipótesis deja de ser válida cuando la trayectoria media libre de las moléculas (aproximadamente 6.3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presión y temperatura)]` resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña, característica del problema en cuestión.

Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo.

EL CAMPO DE VELOCIDADES

Al estudiar el movimiento de los fluidos, necesariamente tendremos que considerar la descripción de un campo de velocidades. la velocidad del fluido en un punto C (cualquiera) se define como la velocidad instantánea del centro de gravedad del volumen dV que instantáneamente rodea al punto C.

Por lo tanto, si definimos una partícula de fluido como la pequeña masa de fluido completamente identificada que ocupa el volumen dV, podemos definir la velocidad en el punto C como la velocidad instantánea de la partícula de fluido, que en el instante dado, está pasando a través del punto C. La velocidad en cualquier otro punto del campo de flujo se puede definir de manera semejante. En un instante dado el campo de velocidades, V, es una

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