Capacidad De Suelos

La capacidad de carga en suelos

Para visualizar objetivamente el problema de la Capacidad de Carga en Suelos resulta útil el análisis del modelo matemático que se presenta a continuación, debido a Khristian ovich. Considérese una balanza ordinaria, cuyo desplazamiento está restringido por fricción en las guías de los platillos, tal como se muestra en la figura 3.1.Si un peso suficientemente pequeño se coloca en un platillo, la balanza permanece en equilibrio, pues la fricción en las guías puede neutralizarlo; en cambio, si el peso colocado es mayor que la capacidad de las guías para desarrollar fricción, se requerirá, para el equilibrio, un peso suplementario en el otro platillo. Se entenderá por equilibrio crítico dela balanza la situación en que esta pierde su equilibrio con cualquier incremento de peso en uno de sus platillos, por pequeño que este sea. Una balanza muy ligera, en comparación con los pesos manejados, representara un medio sin peso propio; una balanza relativamente pesada respecto a los pesos de sus platillos representara un medio también pesado

La estabilidad de cimentaciones puede ilustrarse con el siguiente problema planteado en la balanza. En el platillo derecho existe P y se requiere conocer Q, que debe colocarse en el platillo izquierdo, para tener la balanza en equilibrio crítico. Es evidente que este problema tiene dos soluciones; una corresponde a un Q<P y la otra, por lo contrario, a un Q>P. Las alternativas del equilibrio en estos dos casos ocurren con movimientos diferentes, ilustrados en los casos a) y b) de la figura 3.1

Considérese ahora el caso de una cimentación. Un cimiento de ancho B, esta desplantado a una profundidad D, dentro de un medio continuo, Figura 3.2.El problema de una cimentación seria encontrar la carga q, máxima, que puede ponerse en el cimiento, sin que se pierda la estabilidad del conjunto. La correspondencia con la balanza puede visualizarse, haciendo coincidir un platillo con el cimiento, tal como se ve en la figura 3.1. El otro platillo está dentro del terreno natural. Es evidente que la presión q que puede ponerse en el platillo izquierdo es mayor que la carga del otro platillo, puesto que la resistencia del suelo, representada en el modelo por la fricción en las guías, está trabajando a favor del q. Este caso corresponde entonces al dela figura 3.1, en la que Q>P

En caso de a) de la figura 3.1, en que Q<P, corresponde al de una excavación. Ahora q es nulo, pero conforme se profundiza la excavación las cosas suceden como si se bajase el nivel de la balanza de la figura 3.1, con la consecuencia del aumento de la presión p. Es evidente que existirá una profundidad critica que, al tratar de aumentar la excavación, el fondo de esta se levantara como el platillo de la balanza lo haría. Este es el fenómeno de falla de fondo, frecuentemente reportado en obras reales. Un suelo muy resistente equivale a unas guías con mucha fricción y recíprocamente. Los casos límites estarán representados por una roca sana, en la cual, con referencia al caso de la cimentación, q podría ser muy grande en comparación de p y por un líquido, de resistencia nula al esfuerzo cortante, en el que el máximo q que puede ponerse es igual a p (principio de flotación). Una cimentación en la que q sea igual a p se denomina Mecánica de suelos totalmente compensada.

Teorías de Capacidad de Carga

Se puede decir que todas las teorías matemáticas tienen como punto de partida la solución de Prandtl al problema del desplazamiento de un sólido rígido en un medio continuo, semi-infinito, homogéneo e isótropo bajo condiciones de deformación plana; esta solución, desarrollado en el marco de la Teoría de la Plasticidad, supone al medio rígido-plástico perfecto.

En general conviene reducir el problema a dos casos: la Capacidad de Carga de los suelos puramente Cohesivos c≠0;θ=90° y la de suelos puramente friccionantes c=0;θ≠90°. Algunas de las teorías más usadas hoy se presentaran, sin embargo, para el caso más amplio de suelos con “cohesión” y “fricción”.

La solución de Prandtl

Prandtl estudio en 1920 el problema del desplazamiento de un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo y rígido-plástico perfecto, por un elemento rígido de longitud infinita, de base plana. Considerando que el contacto entre el elemento y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra en la figura 3.3.

Prandtl calculo que la presión límite que puede ponerse en la superficie AB está dada por el valor q_c=(π+2)c (3.1)

Lo anteriormente expuesto parece indicar que en el momento del flujo plástico incipiente, el elemento rígido ejerce una presión uniforme igual a (π+2)c sobre el sólido plástico semi-infinito.

La solución de Hill

La solución de Prandtl, analizada atrás, no es la única posible para el problema planteado. En efecto Hill presento una solución alternativa que se describe brevemente a continuación. En la figura 3.4 se muestra el mecanismo de falla propuesto, en que las regiones AGC y AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es de esfuerzos radiales. Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo calcular la presión limite que el elemento rígido puede transmitir sin desplazarse en el medio, obteniendo el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl y que se, muestra en la expresión 3.2.

Es interesante hacer notar que si la superficie del medio semi-infinito no fuese horizontal sino que adoptase la forma que aparece en la figura 3.5 la presión limite toma el valor

(3.2)La expresión 3.2 tiene como limites q_c=2c , para θ=0, caso de una prueba de compresión simple y resultado en ella obtenido y q_c=(π+2)c , para θ=90°, que corresponde a superficie horizontal en el medio semi-infinito

La teoría de Terzaghi

Los factores que interviene en la capacidad de carga de una cimentación somera se comprenden fácilmente a través de la ecuación desarrollada por K. Terzaghi para el equilibrio límite de una zapata de longitud infinita y ancho B, que se muestra en la figura 3.6

Este mecanismo de falla se basa en un modelo teórico de Prandtl, desarrollado después por Terzaghi para suelos reales, tomando en cuenta el peso del suelo y la fricción entre el suelo y la zapata.

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