Cartas C y U

CARTAS C Y U

Es frecuente que al inspeccionar una unidad (una unidad representa un artículo, un lote de artículos, una medida lineal – metros, tiempo- , una medida de área o volumen) se cuente el número de defectos que se tiene en lugar de limitarse a concluir que es o no defectuosa. Por ejemplo un mueble quizá tenga algunos defectos en su acabado pero puede cumplir con relativa normalidad la función para la que fue fabricado.  En este ejemplo es posible que aunque se detecten defectos en la operación intermedia del proceso de fabricación del mueble, este podría pasar a la siguiente etapa del proceso, caso contrario de lo que ocurre con las cartas p y np en donde los artículos no pasarían a la siguiente etapa del proceso.   En el caso del mueble la variable que se controlaría es el número de defectos encontrados en un mueble (en una unidad). En ocasiones es importante evaluar y controlar otras tipos de variable como: el número de errores por trabajador, el número de quejas por mal servicio en un día, el número de fallas por equipos en un mes, etc.  Observe usted que en estas variables la unidad de referencia es cierto periodo de tiempo o una cantidad de actividades que se realizan.

En términos generales todas las variables mencionadas se pueden ver como el número de eventos que ocurren por unidad y tiende a comportarse de acuerdo a una distribución de Poisson.  Las variables que se ajustan de manera moderada es esta distribución se pueden examinar y controlar a través de la cartas C y U que analizan el número de defectos por subgrupo o muestra (catas C) o el número promedio de defectos por unidad.

CARTAS C

El objetivo de la carta C es analizar la variabilidad del número de defectos por muestra o subgrupo cuando el tamaño de este se mantiene constante. En esta carta se grafica  que representa al número de defectuosos o eventos en el i– esimo subgrupo o muestra. Los límites de control se obtienen suponiendo que el estadístico  sigue una distribución de poisson. Los límites y la línea de control se calculan de la siguiente forma: [pic 1][pic 2]

LCS =  + 3* [pic 3][pic 4]

LC = [pic 5]

LCI =  - 3 * [pic 6][pic 7]

Donde:    = [pic 8][pic 9]

Esta carta nos permite controlar el comportamiento cualitativo del proceso a través del número de defectuosos por unidad inspeccionada. La unidad que se inspecciona se refiere por lo general a artículos o productos terminados en forma individual (unidad física del producto) o en forma colectiva (grupos de unidades físicas del producto) de tamaño constante.

CARTAS U

Cuando en un proceso se pretende controlar una variable cuya distribución de probabilidad se aproxime al distribución de Poisson pero el tamaño de la muestra o subgrupo no sea constante se utiliza la carta U en lugar de la carta C. La carta U analiza la variación del número promedio de defectos en una muestra de artículos. Para calcular los límites de control y la línea central para esta carta se utilizan las siguientes expresiones:    

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