Centro de rehabilitación

Primer problema

1. Lee la siguiente situación:

En un centro de rehabilitación, una encuesta de 200 usuarios de drogas reveló los siguientes datos acerca del consumo de alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no fuera marihuana).

a. 30 personas consumían otras.

b. 85 personas consumían marihuana.

c. 103 personas consumían alcohol.

d. 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.

e. 13 personas consumían otras y alcohol.

f. 18 personas consumían marihuana y alcohol.

g. 5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.

i. ¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?

ii. ¿Cuántas personas consumían los tres productos?

iii. ¿Cuántas personas consumían otras, pero no marihuana ni alcohol?

iv. ¿Cuántas personas no consumían otras?

v. ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?

2. Resuelve el problema utilizando los diagramas de Venn.

10 personas consumen otras y alcohol, pero no marihuana.

13 personas consumen otras y alcohol,

lo que implica que 3 personas consumen los 3 productos

18 personas consumen marihuana y alcohol, lo cual implica que 15 personas consumen marihuana y alcohol, pero no otras (18 - 3 que consumen los 3)103 personas consumen alcohol.

El número de personas que consumen alcohol es:

- los que consumen otras, marihuana y alcohol: 3

- los que consumen marihuana y alcohol, pero no otras: 15

- los que consumen otras y alcohol, pero no marihuana: 10

- los que consumen sólo alcohol

Como el total es 103 el número de personas que consumen sólo alcohol es: 103 -3-15-10 = 75

30 personas consumen otras. El número de personas que consumen otras es:

- los que consumen otras, marihuana y alcohol: 3

- los que consumen otras y marihuana, pero no alcohol: 5

- los que consumen otras y alcohol, pero no marihuana: 10

- los que consumen sólo otras

Como el total es 30 el número de personas que consumen sólo otras es: 30 -3-5-10 = 12

85 personas consumen marihuana.

El número de personas que consumen marihuana es:

- los que consumen otras, marihuana y alcohol: 3

- los que consumen otras y marihuana, pero no alcohol:5

- los que consumen marihuana y alcohol, pero no otras: 15

- los que consumen sólo otras

Como el total es 85 el número de personas que consumen sólo marihuana es: 85 -3-5-15 = 62

a)¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?

200 - 12 - 10 - 5 - 3 - 15 - 62 - 75 = 18

b)¿Cuántas personas consumían los tres productos? 3

c) ¿Cuántas personas consumían otras pero no marihuana ni

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