Cinemática - Física II

1. Las tres fuerzas son aplicadas al soporte. Determine el rango de valores para la magnitud de la fuerza P tal que la resultante de las tres fuerzas no exceda los 2400 N.

∑▒Fx=Rx

Rx=P+ 800 N cos⁡〖60° - 3000 N cos⁡〖30°〗 〗

Rx=P+ 400 N - 2,598.08 N

Rx=P - 2,198.08 N

∑▒Fy=Ry

Ry= 800 N sen⁡〖60° + 3000 N sen⁡〖30°〗 〗

Ry= 692.82 N + 1,500 N

Ry= 2,192.82 N

F_R= √(R_(X^2 ) + R_(Y^2 ) )

〖( 2,400 N = √( ( P - 2,198.08 N )^2+ (2,192.82 N)^2 ) )〗^2

5,760,000 N = ( P - 2,198.08 N )^2+ (2,192.82 N)^2

5,760,000 N - 4,808,459.55 = P^2 + 2 (P) ( -2,198.08)+ ( -2,198.08)^2

951,540.45 = P^2 + 2 (P) ( -2,198.08)+ ( -2,198.08)^2

951,540.45 = P^2 - 4,396.16 P + 4,831,555.69

P^2 - 4,396.16 P + 4,831,555.69 - 951,540.45 = 0

P^2 - 4,396.16 P + 3,880,015.24 = 0

X= ( -b ± √( b^2 - 4 a c ) )/2a

X= ( -(- 4,396.16) ± √( (- 4,396.16)^2 - 4 (1) (3,880,015.24) ) )/(2 (1) )

X= ( -(- 4,396.16) ± √( (- 4,396.16)^2 - 4 (1) (3,880,015.24) ) )/(2 (1) )

X= ( -(- 4,396.16) ± √( 19,326,222.75 - 15,520,060.96 ) )/2

X= ( -(- 4,396.16) ± √( 3,806,161.79 ) )/2

X= ( 4,396.16 ± √( 3,806,161.79 ) )/2

X= ( 4,396.16 ± 1,950.94 )/2

X_1= 1,222.61

X_2= 3,173.55

Rx= P - 2,198.08 N

Rx= 1,222.61 - 2,198.08 N

Rx= - 975.47

Rx= P - 2,198.08 N

Rx= 3,173.55 - 2,198.08 N

Rx= 975.47

2. Determine la resultante del momento del par actuando sobre la barra. Resuelva el problema de dos formas (a) suma de momentos alrededor del punto O; y (b) suma de momentos alrededor del punto A.

∑▒F_X = -8 kN cos⁡〖 45°〗 + 2 Kn cos⁡〖60°〗 - 2 kN cos⁡〖 60°〗 + 8 kN cos⁡〖45°〗 + Ax

∑▒F_X = 0

∑▒F_y = 8 kN sen⁡〖 45°〗 + 2 Kn sen⁡〖60°〗 - 2 kN sen⁡〖 60°〗 - 8 kN sen⁡〖45°〗 + Ay

∑▒F_y = 0

↺ + ∑▒A = 0

-8 kN cos⁡〖 45°〗 ( 1.5 ) - 2 kN cos⁡〖 60°〗 ( 1.5 )+ Ay = 0

Ay = 8.48 k N + 1.5 kN

Ay = 9.98 kN

3. La aceleración de una partícula que se mueve en línea recta está dada por . Donde t esta en segundos. Si y cuando . Determine la velocidad de la partícula y su posición cuando . También determine la distancia total cuando la partícula ha viajado ese periodo de tiempo.

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