Tarea FISICA II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA[pic 1]

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

Problemas propuestos 02

[pic 2]

1.-        Una distribución lineal de carga de densidad [pic 3] y longitud a está situada sobre el eje OX, tal y como se muestra en la figura. Además, en la posición (2a, a) hay una carga Q. Calcula el campo eléctrico en el punto P de coordenadas (2a,0).

2.-        Una distribución superficial de carga de densidad [pic 4], anchura a y longitud indefinida está situada en el plano XY. Calcula el campo eléctrico en un punto P situado sobre el centro de la distribución a una distancia z del plano XY.

[pic 5]

3.-        Sea una distribución lineal de carga positiva sobre el arco de circunferencia de radio R de la figura.

a)        Calcula el campo eléctrico [pic 6]en O(0,0).

b)        Calcula el potencial V en O(0,0) debido a la distribución lineal de carga.

c)        Indicar  un punto del espacio donde habría que colocar una carga de valor q para que el campo eléctrico total en O (0,0) fuese nulo. Indica el signo de la carga.

4.-        Una carga lineal de 4m de longitud, está ubicada en el eje Z, su centro está en el origen. La carga tiene una densidad de carga no uniforme         λ = (z + 1) nc/m. no hay cargas en ninguna otra parte.

        Determinar:

        a)        La carga total        

        b)        El vector campo eléctrico en el punto M (1, 0, 0)m        

5.-        Una carga Q se distribuye uniformemente en un anillo delgado de radio R que esta en el plano XY con su centro en el origen. Hallar:

        a)        El punto sobre el eje Z positivo en donde el campo eléctrico sea más intenso        

        b)        La magnitud y dirección del campo eléctrico más intenso en el eje Z        

        c)        Si se coloca una carga puntual –q en el punto donde el campo eléctrico es más intenso. Hallar el vector fuerza que ejerce la carga puntual sobre el anillo

6.-        El campo eléctrico en determinada región del espacio esta dada por [pic 7] N/C. Calcular el flujo eléctrico a través de un cuadrado perpendicular al eje z; los vértices  del cuadrado están en los puntos (1,1,3) m; (1,3,3)m, (3,1,3)m y (3,3,3)m.        

7.-        Dos cargas puntuales Q1 = 240 nc  y Q2 = -100 nc están ubicadas en los extremos opuestos del diámetro de una circunferencia de 25 cm de radio. Determinar:

        a)         El potencial eléctrico en el punto P de la circunferencia que esta a 30 cm de la carga positiva.        

        b)        El trabajo que se requiere para traer una carga Q3 = 2 μC desde el infinito hasta el punto P.        

8.-        Las cargas puntuales Q1 = +50 μC, Q2 = -8 μC  y Q3 = + 60 μC están ubicadas en los puntos (0,4,3)m, (2,1,-2)m y (3,12,4)m respectivamente. Determinar el flujo eléctrico a través de la superficie esférica cuyo centro esta en el origen y su radio es:

        a) 2m      b) 4m      c) 10 m       d) 15 m        

9.-        Una esfera de radio “a” tiene una densidad de carga volumétrica no uniforme [pic 8] para r ≤ a. Calcular el potencial eléctrico para:

...